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装订线装订线PAGE2第1页,共3页首都经济贸易大学《多元统计分析》
2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共25个小题,每小题1分,共25分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、在进行多元回归分析时,如果某个自变量的VIF值(方差膨胀因子)较大,说明什么?()A.存在多重共线性B.不存在多重共线性C.自变量对因变量影响大D.自变量对因变量影响小2、在对两个变量进行回归分析时,得到回归方程Y=3-0.5X。当X增加1个单位时,Y会()A.增加0.5个单位B.减少0.5个单位C.增加3个单位D.减少3个单位3、在一个正态总体中,抽取样本量为9的样本,计算得到样本方差为25。总体方差的95%置信区间是?()A.[11.02,64.71]B.[10.02,65.71]C.[9.02,66.71]D.[8.02,67.71]4、在一个二项分布中,试验次数n=100,成功的概率p=0.3。计算成功次数的方差是?()A.21B.30C.70D.75、已知某变量的概率分布函数为F(x),则其概率密度函数f(x)等于()A.F'(x)B.F(x)C.1-F(x)D.无法确定6、在一项关于城市居民消费水平的调查中,随机抽取了500个家庭,记录了他们每月的消费支出。若要估计该城市所有家庭平均每月消费支出的95%置信区间,以下哪种抽样方法更合适?()A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样7、某超市记录了每天的销售额,要预测未来一周的销售额,使用了移动平均法。如果选择移动期数为5,那么预测值会受到哪些数据的影响?()A.最近5天的销售额B.最近5周的销售额C.最近5个月的销售额D.以上都不对8、在进行方差齐性检验时,如果检验结果表明方差不齐,应该如何处理?()A.使用校正的t检验B.使用非参数检验C.对数据进行变换D.以上都可以9、在对某班级学生的数学成绩进行分析时,发现成绩的分布呈现出明显的尖峰厚尾特征。以下哪种统计分布可能更适合描述这种情况?()A.正态分布B.t分布C.卡方分布D.对数正态分布10、一家市场调研公司收集了不同城市、不同年龄段消费者对某品牌手机的满意度数据。若要分析城市和年龄段这两个因素对满意度是否有交互作用,应采用哪种统计分析方法?()A.简单线性回归B.多重线性回归C.协方差分析D.双因素方差分析11、在一项关于消费者对某品牌满意度的调查中,共收集到1000份有效问卷。将满意度分为非常满意、满意、一般、不满意和非常不满意五个等级。若要分析不同年龄段消费者满意度的差异,应采用的统计方法是()A.简单相关分析B.多重比较C.方差分析D.回归分析12、为研究某种新药对治疗某种疾病的效果,将患者随机分为两组,一组使用新药,另一组使用传统药物。经过一段时间治疗后,比较两组患者的康复情况。在这个实验中,使用的是哪种统计设计方法?()A.完全随机设计B.配对设计C.随机区组设计D.析因设计13、为研究某种新型药物对治疗某种疾病的效果,将患者随机分为两组,一组使用新药,另一组使用传统药物。经过一段时间治疗后,比较两组患者的康复情况。这是一种什么类型的统计研究?()A.观测性研究B.实验性研究C.描述性研究D.相关性研究14、已知某时间序列数据呈现出明显的季节性波动。为了消除季节因素的影响,以便更好地分析数据的长期趋势,应该采用哪种方法?()A.移动平均法B.指数平滑法C.季节指数法D.回归分析法15、在一项关于大学生就业意向的调查中,收集了学生的专业、成绩、实习经历等信息,并对就业意向进行了分类。若要分析哪些因素对就业意向有显著影响,应采用哪种统计方法?()A.因子分析B.聚类分析C.判别分析D.主成分分析16、在一次统计调查中,需要从1000个个体中抽取100个作为样本。若采用系统抽样的方法,抽样间隔应为()A.5B.10C.20D.5017、某地区的人口年龄结构数据呈右偏分布,为了使数据更接近正态分布,以下哪种数据变换方法可能有效?()A.对数变换B.平方根变换C.倒数变换D.以上都可以18、已知一组数据的中位数为50,众数为60。如果将每个数据都加上10,那么新的中位数和众数分别为多少?()A.60,70B.50,60C.60,60D.50,7019、某企业生产的产品重量服从正态分布,均值为500g,标准差为20g。现从生产线上随机抽取25个产品,其平均重量在490g至510g之间的概率为()A.0.6826B.0.9544C.0.9973D.120、某工厂为了控制产品质量,对生产过程中的温度进行监控。每天记录的温度数据属于()A.截面数据B.时间序列数据C.面板数据D.以上都不是21、某研究想要分析不同年龄段人群对某种新产品的接受程度,以下哪种抽样方法能更好地保证样本的代表性?()A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.系统抽样22、已知一组数据的偏态系数为-0.8,峰态系数为2.5,说明这组数据的分布形态是?()A.左偏且尖峰B.右偏且尖峰C.左偏且平峰D.右偏且平峰23、为检验一批产品是否符合质量标准,从这批产品中随机抽取一定数量进行检验,这种抽样方式被称为?()A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.整群抽样24、某数据集包含多个变量,想要找出对因变量影响最大的自变量,应该使用哪种方法?()A.逐步回归B.岭回归C.套索回归D.以上都可以25、某超市记录了每天不同时间段的顾客流量,为分析顾客流量的时间分布规律,应选用以下哪种图形?()A.折线图B.柱状图C.饼图D.箱线图二、简答题(本大题共4个小题,共20分)1、(本题5分)某公司想要分析其产品在不同地区的销售情况,已获取相关数据。请论述如何运用描述性统计方法来展示销售数据的集中趋势、离散程度和分布形态。2、(本题5分)在进行管理学研究时,如何运用统计学方法来分析企业绩效和员工行为数据?请阐述具体的方法和步骤,并举例说明。3、(本题5分)论述在进行回归分析时,如果存在异方差问题,应该如何诊断和处理?解释常见的处理方法及其原理。4、(本题5分)阐述在进行因果推断时,如何使用工具变量法来解决内生性问题,解释工具变量的选择和有效性检验,并举例说明。三、案例分析题(本大题共5个小题,共25分)1、(本题5分)某城市的燃气公司统计了不同区域的用气量、燃气价格和用户满意度。怎样通过数据优化燃气供应和服务?2、(本题5分)某在线教育平台分析不同教师的教学评价、学生成绩提升情况和课程受欢迎程度,以优化师资配置。请根据数据进行研究。3、(本题5分)某化妆品公司收集了不同产品的销售额、市场份额和消费者评价,以改进产品研发和营销。请进行数据分析。4、(本题5分)某社交媒体平台收集了用户的活跃时间、发布内容类型、粉丝数量、互动频率等数据。请研究用户行为与社交影响力之间的关系,并提出提升用户活跃度的方法。5、(本题5分)某电商直播平台想分析不同主播的带货能力和观众反馈与直播时间、商品种类等的关系,有相关数据,怎样评估主播表现并优化直播策略?四、计算题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)某公司的员工年龄分布如下:20-30岁的有50人,30-40岁的有80人,40-50岁的有60人,50岁以上的有10人。计算员工年龄的均值和中位数,并分析年龄结构的特点。2、(本题10分)某地区为了解居民对某种政策的支持率,随机抽取了800位居民进行调查。其中有480位居民表示支持该政策。求该地区居民对该政策的支持率的95%置信区间。3、(本题10分)某地区的农作物种植面积服从正态分布,平均种植面积为200亩,标准差为40亩。从该地区随机抽取100亩进行调查,求样本平均数的抽样分布,并计算抽样平均误差。若规定农作物种植面积在190亩到210亩之间为合格,求样本中合格亩数的比例的抽样分布及概率。
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