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1.5有理数的乘方同步优化训练一、选择题1.长株潭城际铁路线全长95500米,则数据95500用科学记数法表示为()A.0.955×105B.9.55×105C.9.55×104D.9.5×1042.人体中红细胞的直径约为0.0000077m,将数0.0000077用科学记数法表示为()A.77×10-5B.0.77×10-7C.7.7×10-6D.7.7×10-73.(-3)2的值是()A.9B.-9C.6D.-64.35cm比较接近于()A.珠穆朗玛峰的高度 B.三层楼的高度C.姚明的身高 D.一张纸的厚度5.下列式子中表示“n的3次方”的是 ()A.n3 B.3n C.3n D.n+36.如图,数轴的单位长度为1,如果点P,Q表示的数互为相反数,那么图中的4个点中,哪一个点表示的数的平方最大 ()A.点P B.点RC.点Q D.点T7.1米长的彩带,第1次剪去,第2次剪去剩下的,如此剪下去,剪7次后剩下的彩带长(不计损耗)为 ()A.6米 B.7米C.6米 D.7米8.若a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×3)2,则下列大小关系正确的是 ()A.a>b>c B.b>c>aC.b>a>c D.c>a>b二、填空题9.第四十五届“世界超级计算机500强排行榜”榜单发布,我国国防科技大学研制的“天河二号”以每秒3386×1013次的浮点运算速度第五次蝉联冠军,若将3386×1013用科学记数法表示成a×10n的形式,则n的值是________.10.计算:(-1)2020+(-1)2019=.

11.一个负数的平方等于121,则这个负数是.

12.有一组数:(1,1,1),(2,4,8),(3,9,27),(4,16,64),…,则第100组数中的三个数的和为.13.(-2.7)3,(-2.7)4,(-2.7)5的大小关系用“<”号连接可表示为________________.三、解答题14.计算:(1)-42;(2)(-4)2;(3)(-eq\f(3,4))3;(4)-eq\f(33,4);(5)(1eq\f(1,2))3;(6)[-(-2)]5.15.水葫芦是一种水生漂浮植物,有着惊人的繁殖能力.据研究表明:适量的水葫芦生长对水质的净化是有利的,关键是对水葫芦的科学管理和转化利用.若在适宜的条件下,1株水葫芦每5天就能繁殖1株(不考虑死亡、被打捞等其他因素).(1)假设湖面上现有1株水葫芦,填写下表(其中n为正整数):天数51015…50…5n总株数24……(2)假定某个流域的水葫芦维持在1280株以内对水质净化有益,若现有10株水葫芦,请你计算,按照上述生长速度,多少天后该流域内有1280株水葫芦?16.阅读材料:计算:1+2+22+23+24+…+22019+22020.解:设S=1+2+22+23+24+…+22019+22020,①将等式两边同时乘2,得2S=2+22+23+24+25+…+22020+22021,②由②-①,得2S-S=22021-1,即S=22021-1,即1+2+22+23+24+…+22019+22020=22021-1.请你仿照此法回答下列问题:(1)填空:1+2+22+23=;

(2)计算:1+2+22+23+24+…+29+210;(3)计算:(其中n为正整数).17.阅读材料:计算3+32+33+34+35+36.解:设S=3+32+33+34+35+36,①则3S=32+33+34+35+36+37,②由②-①,得3S-S=37-3,则S=,即3+32+33+34+35+36QUOTE=.仿照以上解题过程,计算:5+52+53+54+55+…+52020.

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