人教kok电子竞技七kok电子竞技数学上册《实际问题与一元一次方程(第4课时)》示范公开课教学设计_第1页
人教kok电子竞技七kok电子竞技数学上册《实际问题与一元一次方程(第4课时)》示范公开课教学设计_第2页
人教kok电子竞技七kok电子竞技数学上册《实际问题与一元一次方程(第4课时)》示范公开课教学设计_第3页
人教kok电子竞技七kok电子竞技数学上册《实际问题与一元一次方程(第4课时)》示范公开课教学设计_第4页
人教kok电子竞技七kok电子竞技数学上册《实际问题与一元一次方程(第4课时)》示范公开课教学设计_第5页
已阅读5页,还剩4页未读, 继续免费阅读

下载本文档

kok电子竞技权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

kok电子竞技:文档简介

第五章一元一次方程5.3《实际问题与一元一次方程》第4课时空调计费问题

一、教材分析本节课《空调计费问题》是人教kok电子竞技初中数学七kok电子竞技上册第5章第三节内容的第4课时,该教材内容紧密联系学生的生活实际,通过空调综合费用的计算,让学生感受到数学在日常生活中的应用价值.这种联系不仅激发了学生的学习兴趣,还培养了他们将数学知识应用于解决实际问题的能力.通过比较不同能效等级空调的综合费用,学生可以了解能效等级对使用成本的影响,从而增强他们的经济意识和环保意识.这有助于学生在日常生活中做出更加合理、经济的选择.空调计费问题是实际生活中的常见问题,也是可借助方程模型解决的典型问题之一,并具有一定的代表性,这类问题的背景和表达都更接近实际,对这一问题的探究可以使学生进一步体验一元一次方程与实际的密切联系,体会数学建模思想,培养利用一元一次方程分析和解决实际问题的能力.本节课使方程思想得到进一步渗透.实际问题与一元一次方程是密切相连的,通过列方程使实际中的未知数转化为确定的数,列方程在本章、本节占有重要地位,根据相等关系建立模型贯穿在全章.通过学生观察、发现、思考,培养学生的数学思维能力、逻辑推理能力和问题解决能力.教材内容通过引入空调计费问题,设立未知数(如使用年数t),建立一元一次方程来比较不同能效空调的综合费用.教授学生如何根据题目条件列出方程,并解方程找出使综合费用相等的临界使用年数,从而判断哪款空调在长期使用中更经济.旨在将一元一次方程的知识与现实生活紧密结合,帮助学生理解数学在解决实际问题中的应用价值,提升他们的数学建模能力和应用意识.它不仅能够帮助学生掌握数学知识和技能,还能够培养他们的应用能力、建模能力和经济意识,促进他们的全面发展,提升他们的综合素养.

二、学情分析本节《空调计费问题》内容是在学生对应用一元一次方程解决问题具备了一定的基。丫傲伺涮祝こ涛侍、销售中的盈亏问题以及球赛积分问题,对建立方程模型解决问题的基本过程也有了基本的认识,能够理解和解决简单的数学问题.同时学生应具备基本的物理常识,如电能的计量单位(kW·h)和电价的概念,对解决空调计费问题有很大帮助.学生正处于从形象思维向抽象思维过渡的阶段,对于将实际问题抽象为数学问题的过程可能存在一定的困难.需要培养将数学知识应用于解决实际问题的能力,而空调计费问题正是一个很好的实践案例.在教学过程中,应注重引导学生通过观察、分析、归纳等方式,鼓励学生自主探究和归纳,培养他们的自主学习能力和批判性思维.设计多样化的练习题,让学生在实践中巩固所学知识,提高解题能力.鼓励学生积极主动进行思考、分析、交流,直到解决问题.课程立足于学生的“学”,要求学生多观察.课堂采用自主探究和合作交流的方法组织教学,使每位学生都参与到课堂当中,体会到数学的乐趣.教师可以更加精准地把握学生的实际情况和学习需求,从而制定更加有效的教学策略和方法.

三、教学目标会从空调的综合费用比较计费方式中寻找数量关系,列出方程.体会分类思想和方程思想在解决问题中的作用,能够根据已知条件选择分类关键点分析问题,选择最优方案.经历探究空调计费问题中数量关系的过程,体会方程思想,明确用方程解决实际问题时,还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.小组合作共同探究,激发学生对数学学习的兴趣,培养学生严谨的数学思维习惯和良好的学习习惯.

四、教学重难点重点:会从空调的综合费用比较计费方式中寻找数量关系,列出方程.难点:体会分类思想和方程思想在解决问题中的作用,能够根据已知条件选择分类关键点分析问题,选择最优方案.

五、教学过程活动一温故旧知问题1:用一元一次方程解决实际问题的基本过程是怎样的?答:用一元一次方程解决实际问题的基本过程可以归纳如下:1.审题,分析题目中的数量关系;2.设适当的未知数,并表示未知量;3.根据题目中的数量关系列方程;4.解这个方程;5.检验是否符合题意和实际;6.作答.设计意图:本环节通过提问的方式引导学生回顾和巩固用一元一次方程解决实际问题的基本过程,旨在为学生后续学习新内容做好铺垫,同时培养学生的逻辑思维能力、自主学习能力和归纳总结能力,为本节课进一步学习利用一元一次方程求解空调计费问题打下基。ü毓司芍鲂轮,引发学生的探索欲,促使他们思考如何求解更复杂的实际问题.从而唤起新思维的过程,搭建知识框架,为新知识的学习提供支持,并引发学生的思考,为学习新课做铺垫.活动二探究用一元一次方程解空调计费问题问题1:科普能源效率标识.答:能源效率标识(简称能效标识),是附在耗能产品或其最小包装物上,表示产品能源效率等级性能指标的一种信息标签.中国的能效标识将能源效率分为5个等级.比如空调,能效标识显示的是空调效能的等级,简单来说就是消耗同样多的电量所产生的冷气有多少,这是衡量空调性能优劣的一个重要参考数.等级越低,表示能耗越低,越节电.【探究3】不同能效空调的综合费用比较购买空调时,需要综合考虑空调的价格和耗电情况.某人打算从当年生产的两款空调中选购一台,表5.3-2是这两款空调的部分基本信息.如果电价是0.5元/(kw·h),请你分析他购买、使用哪款空调综合费用较低.问题2:想一想,综合费用由哪些部分费用组成?答:综合费用=空调的售价+电费.提示:选定一种空调后,售价是确定的,电费则与使用的时间有关.问题3:如果空调的使用年数是t,请用代数式分别表示出两款空调的综合费用(单位:元).答:1级能效空调的综合费用是3000+0.5×640t,化简后3000+320t.3级能效空调的综合费用是2600+0.5×800t,化简后2600+400t.问题4:t取什么值时,两款空调的综合费用相等?答:1级能效空调的综合费用是3000+0.5×640t,化简后3000+320t.问题3:本题中的相等关系是什么?答:3000+320t=2600+400t,解得t=5.当t=5时,两款空调的综合费用相等.问题4:当t取其他值时,怎么比较1级和3级的综合费用大小呢?答:为了比较两款空调的综合费用,我们把表示3级能效空调的综合费用的式子2600+400t变形为1级能效空调的综合费用与另外一个式子的和:3000+320t+(80t-400),也就是3000+320t+80(t-5).当t<5时,80(t-5)是负数,这表明3级能效空调的综合费用较低;当t>5时,80(t-5)是正数,这表明1级能效空调的综合费用较低.总结:由此可见,同样是1.5匹的空调,1级能效空调虽然售价高,但由于比较省电,使用年份长(超过5年)时综合费用反而低.根据相关行业标准,空调的安全使用年限是10年(从生产日期计起),因此购买、使用1级能效空调更划算.1级能效空调既节能又省钱!师生活动:学生先独立思考,再以小组形式汇报展示.设计意图:通过实际生活中的空调购买问题,引导学生将数学知识(如一元一次方程)与现实生活问题相结合,培养学生的数学建模能力和应用意识.通过比较不同能效等级空调的购买价格和耗电情况,学生需要理解综合费用(即购买价格与运行费用之和)的概念,并学会如何计算它.通过实际问题的分析和解决,培养学生的数学建模能力、应用意识、经济意识、决策能力以及学习兴趣,从而培养学生根据实际问题条件进行验证和判断的能力.整个环节学生先独立思考,再以小组形式汇报展示,主要是培养学生的团队合作精神.活动三善于归纳练思维问题5:空调计费最优方案问题的一般步骤.答:审题,分析题目中的数量关系;设适当的未知数;用未知数表示费用;根据费用相同列方程;分析更优惠的情况;作答.师生活动:学生先独立作答,再随机选择学生回答.设计意图:通过解决“空调计费最优方案问题”,引导学生形成一套系统的问题解决策略,培养他们的归纳思维能力和逻辑推理能力培养他们的归纳能力,使他们能够更系统地理解和掌握知识.活动四运用新知显身手【教材练习】1.在甲复印店用A4纸复印文件,复印页数不超过20时,每页收费0.12元;复印页数超过20时,超过部分每页收费降为0.09元.在乙复印店用A4纸复印文件,不论复印多少页,每页收费0.1元.复印页数为多少时,两店的收费相同?答案:解:设复印页数为x时,两店的收费相同.当x≤20时,甲复印店复印每页的费用高于乙复印店.当x>20时,根据题意,列得方程20×0.12+0.09×(x-20)=0.1x.解得x=60.答:复印页数为60时,两店的收费相同.2.现有两种地铁机场线计次月票:第一种售价200元,每月包含10次;第二种售价300元,每月包含20次,两种月票超出每月包含次数后,都需要另外购票,票价为25元/次,张先生每月乘坐地铁机场线超过10次,他购买哪种月票比较节省费用?答案:解:设张先生每月乘坐地铁机场线x次(x>10).情况一:当10<x≤20时,第一种月票的费用:200+25(x-10)=(25x-50)(元).第二种月票的费用:300元.令25x-50=300,解得x=14.情况二:当x>20时,第一种月票的费用:(25x-50)元.第二种月票的费用:300+25(x-20)=(25x-200)(元).显然25x-50>25x-200.答:当每月乘坐地铁机场线的次数小于14时,第一种月票划算;当每月乘坐地铁机场线的次数等于14时,两种月票的费用一样;当每月乘坐地铁机场线的次数大于14时,第二种月票划算.师生活动:学生先独立作答,再随机选择学生回答.设计意图:通过实际问题的练习,让学生巩固和深化对新知识点的理解和应用,同时培养他们的数学思维和问题解决能力.第1小题在解题过程中,学生需要进行代数运算,如设立方程、解方程等,以找出两店收费相同的复印页数学生需要分析题目中的条件,判断不同情况下的收费情况,并据此进行逻辑推理,最终得出结论.第2小题通过这个问题,学生可以学会从经济角度分析问题,理解不同选择下的成本差异,并做出合理的决策.这个问题贴近学生生活实际,通过解决这类问题,学生可以增强将数学知识应用于解决实际问题的能力.通过两个实际问题的练习,旨在巩固和深化学生对新知识点的理解和应用,同时培养他们的数学建模能力、代数运算能力、逻辑思维能力、经济意识以及实际应用能力.整个活动围绕实际问题展开,要求学生通过分析问题、建立数学模型、求解并验证结果等步骤来解决问题.这一过程有助于培养学生的问题解决能力,使他们学会如何将数学知识应用于实际情境中.活动五限时5分测测看1.某学校用的课外读物可以到甲、乙两家书店购买,已知两家书店的标价都是每本8元,甲书店的优惠条件是购买10本以上,从第11本开始按标价的75%出售;乙书店的优惠条件是全部按标价的85%出售.购买本课外读物时,到两家书店花费相同.2.某市水费标准:每月用水量在15吨以内(包括15吨)按2.5元/吨收费,超过15吨但不超过25吨的部分按3.5元/吨收费,超过25吨的部分按5元/吨收费.某户居民一个月交水费90元,该户居民这个月用水量是吨.3.某市出租车起步价为5元(不超过3km收5元).超过3km,每千米加收一定的费用.某人从车站到家共13km,求行程超过3km时,每千米收元.某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下小军家10月份电费为126.3元,求小军家10月份的用电量.答案:1.25;解:设购买x本课外读物.当x<10时,甲书店没优惠,则乙书店花费少,显然费用不相同.当x≥10时,根据两家书店花费相同,列得方程8×10+8×(x-10)×75%=8x×85%,解得x=25.2.28.5;解:设该户居民这个月的用水量为x吨.①当x≤15时,水费为2.5×15=37.5<90(不符合题意).②当15<x≤25时,水费为2.5×15+3.5×(x-15)=90,解得x=30,30>25(不符合题意).③当x>25时,水费为2.5×15+3.5×(25-15)+5×(x-25)=90.解得x=28.5,28.5>25(符合题意).3.1.6;解:设行程超过3km时,每千米收x元,列得方程5+(13-3)x=21,解得x=1.6B;解:先算电费为126.3元的用电量范围.用电210度时的电费210×0.52=109.2(元),用电350度时的电费210×0.52+(350-210)(0.52+0.05)=189(元).109.2<126.3<189,所以10月份的用电量为第二档电量.设小军家10月份的用电量为x度,根据第二档用电量计算电费,列得方程210×0.52+(x-210)×(0.52+0.05)=126.3,解得x=240.师生活动:学生先独立作答,再随机选择学生回答.设计意图:通过一系列与现实生活紧密相关的数学问题,快速检验学生对新学知识点的掌握程度和应用能力.通过本次活动,学生能够在短时间内快速回顾和巩固本堂课所学相关知识.同时培养他们的代数运算能力、逻辑推理能力、数学建模能力以及经济意识.同时,通过限时测试的形式,也锻炼了学生的解题速度和对题目的理解能力,同时培养他们的时间管理意识和学习兴趣.活动六课堂总结师生活动:教师和学生一起回顾本节课所讲的内容.1.本节课你学到了什么?2.选择空调计费最优方案问题应该怎样分析?设计意图:本节课的课堂总结活动引导学生全面回顾了本节课的学习内容.在总结过程中,教师可以引导学生明确本节课的学习重点,即如何利用数学知识解决空调计费等实际问题,这有助于学生把握学习的核心,明确学习的方向和目标.这种总结方式不仅帮助学生巩固了知识,还提高了他们的自我反思和总结能力.同时,通过师生互动,教师也能及时了解学生的学习情况,为后续的教学提供有针对性的指导.通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.实践作业请同学们调查关于税收的相关信息,创设问题情境并用一元一次方程解答.

六、板书设计

七、教学反思本节课《空调计费问题》是人教kok电子竞技初中数学七kok电子竞技上册第5章第三节内容的第4课时,该教材内容紧密联系学生的生活实际,通过空调综合费用的计算,让学生感受到数学在日常生活中的应用价值.通过实际生活中的空调购买和使用情境引入问题,激发学生的学习兴趣和探究欲望.从简单的电费计算开始,逐步引导学生理解综合费用的概念及其计算方法,组织学生分组讨论不同能效等级空调的综合费用问题,鼓励他们提出自己的观点和解决方案.通过具体案例分析(如题目中给出的两款空调信息),让学生亲手计算并比较不同选择下的综合费用.在学生充分讨论和计算的基础上,进行总结提升,强调数学在解决实际问题中的重要性以及合理选择空调的经济意义.教师可以更加精准地把握学生的实际情况和学习需求,从而制定更加有效的教学策略和方法.在解决空调计费问题时,可以采用启发式教学的方法,引导学生自己发现问题、分析问题并解决问题.例如,可以先让学生观察题目中的条件,然后提问:“你们认为这个问题应该如何解决?”从而激发学生的思考.采用了讲授、讨论、练习等多种教学方法相结合的方式,使学生能够全面参与学习过程.通过小组讨论和合作学习,培养了学生的团队协作能力和沟通能力,帮助学生能准确提取空调计费问题中的数学信息解决问题.在讲授过程中,注重对学生思维过程的引导,注重启发式教学,鼓励学生主动思考,培养他们的数学思维能力.这在一定程度上提高了学生的参与度,可以尝试更多元化的教学方法,如案例分析、游戏化学习等,以激发学生的学习兴趣和主动性.在教学过程中,及时注意学生的反。占阶愎坏姆蠢±雌拦澜萄Ч缃滩睦、教材练习、限时5分测测看等习题活动,以便及时了解学生的学习情况和困惑,从而调整教学策略,合理规划课堂时间,确保每个环节都有足够的时间进行深入探讨和交流,同时保持课堂的节奏感和连贯性.由于学生缺乏实际生活经验,可能部分学生难以将所学知识应用到实际问题中去.针对这个问题,可以通过组织实践活动或案例分析等方式让学生接触更多的实际问题并尝试解决它们.空调计费问题的教学需要注重教学内容的选择与呈现、教学方法的运用以及教学效果的评估与反馈等方面的工作.同时,也要关注学生的个体差异和学习需求,采取有针对性的教学措施以提高教学效果.加强对学生数学建模能力的培养,使他们能够更好地将数学知识应用于实际情境中.在课堂结束时引导学生对本节课所学内容进行归纳总结,形成系统的知识体系,注重教学方法的多样性和灵活性,根据学生的实际情况调整教学策略,以提高教学效果.关注学生的个体差异,为不同层次的学生提供适合他们的学习资源和支持.注重与学生的沟通和交流,了解他们的学习需求和困惑,以便更好地为他们提供支持和帮助.每个学生都有自己的学习节奏和理解能力.充分关注学生的个体差异,注重因材施教.本节课教学设计体现了学生自主学习、合作交流的教学理念,鼓励学生讨论交流,学生是主体,教师引导者.

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论