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8/8第2讲牛顿第二定律的应用考点一瞬时性问题1.两种模型合外力与加速度具有因果关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，当物体所受合外力发生变化时，加速度也随着发生变化，而物体运动的速度不能发生突变。2.解题思路分析瞬时变化前物体的受力情况→分析瞬时变化后哪些力变化或消失→求出变化后物体所受合力根据牛顿第二定律列方程→求瞬时加速度【例1】（2024·安徽蚌埠模拟）如图，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为θ，图甲中A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间（重力加速度为g）（）A.图甲中A球的加速度不为零B.图乙中两球加速度均为gsinθC.图乙中轻杆的作用力一定不为零D.图甲中B球的加速度是图乙中B球加速度的3倍听课记录图乙中撤去挡板后，两物体用轻杆连接，采用整体法，得出整体的加速度，再隔离单个物体分析；图甲中两物体用轻弹簧连接，由于弹簧的弹力不能突变，采用先整体后隔离的方法，再应用牛顿第二定律从而得出正确的结论。1.【轻弹簧】如图所示，物块1的质量为3m，物块2的质量为m，两者通过轻弹簧相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2的加速度大小分别为a1、a2。重力加速度大小为g。则有（）A.a1＝0，a2＝g B.a1＝g，a2＝gC.a1＝0，a2＝4g D.a1＝g，a2＝4g2.【轻弹簧、轻绳】竖直面内，有一质量m＝2kg的小球，小球与左端固定的水平轻弹簧及上端固定的不可伸长的轻绳相连，如图所示，此时小球处于静止状态，轻绳与竖直方向成θ＝45°角。取g＝10m/s2。下列说法正确的是（）A.此时，绳上的拉力为20NB.若剪断轻绳，则剪断绳的瞬间轻弹簧的弹力大小为20NC.若剪断轻绳，则剪断的瞬间小球的加速度大小为10m/s2，方向向左D.若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度为零考点二超重、失重问题1.实重和视重（1）实重：物体实际所受的重力，与物体的运动状态（选填“无关”或“相关”）。（2）视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为视重。

2.超重、失重和完全失重的对比名称超重失重完全失重现象视重实重视重实重视重等于产生条件物体加速度的方向物体加速度的方向物体竖直向下的加速度等于对应运动情境加速上升或减速下降加速下降或减速上升自由落体运动、竖直上抛运动、宇宙航行等原理F－mg＝maF＝mg－F＝maF＝mg－F＝mgF＝?判断小题1.加速上升的物体处于超重状态。（）2.减速上升的升降机内的物体，物体对地板的压力大于物体的重力。（）3.加速度大小等于g的物体处于完全失重状态。（）4.物体处于超重或失重状态时其重力并没有发生变化。（）5.根据物体处于超重或失重状态，可以判断物体运动的速度方向。（）1.判断超重和失重现象的三个角度（1）从受力的角度判断：当物体受到的向上的拉力（或支持力）大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时处于失重状态；等于零时处于完全失重状态。（2）从加速度的角度判断：当物体具有向上的加速度时处于超重状态；具有向下的加速度时处于失重状态；向下的加速度恰好等于重力加速度时处于完全失重状态。（3）从速度变化角度判断：物体向上加速或向下减速时，超重；物体向下加速或向上减速时，失重。2.对超重和失重问题的三点提醒（1）发生超重或失重现象与物体的速度方向无关，只取决于加速度的方向。（2）并非物体在竖直方向上运动时，才会出现超重或失重现象。只要加速度具有竖直向上的分量，物体就处于超重状态；同理，只要加速度具有竖直向下的分量，物体就处于失重状态。（3）发生超重或者失重时，物体的实际重力并没有发生变化，变化的只是物体的视重。【例2】（2024·福建龙岩模拟）引体向上是高中学生体质健康标准的选测项目，如图甲所示，质量为60kg的男同学用双手抓住单杠做引体向上，在竖直向上的运动过程中，他重心运动的速度v随时间t变化的图像如图乙所示，重力加速度大小取10m/s2，由图像可知（）A.t＝0.5s时，单杠对他的支持力约为582NB.t＝1.1s时，他向上运动到最高点C.t＝1.5s时，他处于失重状态D.t＝1.5s时，单杠对他的支持力约为600N听课记录1.【超重、失重的分析与计算】如图所示，在某城市的建筑工地上，工人正在运用夹砖器把两块质量均为m的相同长方体砖块夹住后竖直向上加速提起。已知每块砖块能承受的最大压力大小为F，夹砖器与每个砖块间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。则在加速提起砖块的过程中，下列说法正确的是（）A.在加速提起砖块的过程中，砖块处于失重状态B.夹砖器对两块砖块的压力大小可能不相等C.砖块被加速提起的过程中，其加速度的最大值为μFm－D.两块砖块之间的摩擦力一定不为零2.【超重、失重与图像结合】在蹦床运动过程中，用力传感器测出蹦床对运动员的弹力F，如图是绘制的F随时间t的变化图像，不计空气阻力，取重力加速度g＝10m/s2，则下列说法正确的是（）A.运动员的质量为40kgB.运动员在3.6～4.8s内处于超重状态C.运动员的最大加速度大小为50m/s2D.运动员离开蹦床上升的最大高度为3.2m

考点三两类动力学问题1.基本思路2.基本步骤3.解题关键（1）两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析。（2）两个桥梁——加速度是联系运动和力的桥梁；速度是各物理过程间相互联系的桥梁。已知受力求运动情况【例3】（2024·山东日照统考）如图甲所示，一根足够长的固定细杆与水平方向的夹角θ＝37°，质量m＝2kg的带电小球穿在细杆上并静止于细杆底端的O点。t＝0开始在空间施加一电磁辐射区，使小球受到水平向右的力F＝kt（k＝10N/s），t＝6s时小球离开电磁辐射区，小球在电磁辐射区内的加速度a随着时间t变化的图像如图乙所示，认为细杆对小球的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（取g＝10m/s2，sin37°＝0.6）。求：（1）t＝6s时小球的加速度am的大。唬2）小球离开电磁辐射区后沿着细杆上升的最大距离l。尝试解题已知运动情况求受力【例4】（多。┮蝗绕蛐Ｔ诰嗟孛65m处（无人区），由于工作人员操作失误，热气球在很短时间内漏掉了一部分气体，被及时堵住后气球在竖直方向由静止开始向下做匀加速直线运动，30s后速度增加到3m/s，此时工作人员立即抛出一些压舱物，热气球开始做匀减速直线运动，又过了30s气球再次到达之前的高度。已知热气球漏掉一部分气体后的总质量为600kg，堵住后受到的浮力大小不变，热气球受到的阻力可以忽略不计，取重力加速度大小g＝10m/s2，下列说法正确的是（）A.热气球向下做匀加速直线运动的加速度大小为0.1m/s2B.热气球堵住后受到的浮力大小为5600NC.热气球距地面的最小距离为20mD.抛出物的质量约为23.3kg听课记录等时圆模型1.“光滑斜面”模型如图所示，质量为m的物体从倾角为θ、高度为h的光滑斜面顶端由静止下滑，则有如下规律：（1）物体从斜面顶端滑到底端所用的时间t，由斜面的倾角θ与斜面的高度h共同决定，与物体的质量无关。关系式为t＝1sin（2）物体滑到斜面底端时的速度大小只由斜面的高度h决定，与斜面的倾角θ、斜面的长度、物体的质量无关。关系式为v＝2gh2.“等时圆”模型（1）三种模型（如图）（2）等时性的证明设某一条光滑弦与水平方向的夹角为α，圆的直径为d（如图）。根据物体沿光滑弦做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a＝gsinα，位移为x＝dsinα，所以运动时间为t0＝2xa＝2d即沿同一起点（圆的最高点）或终点（圆的最低点）的各条光滑弦运动具有等时性，运动时间与弦的倾角、长短无关。【典例】（2024·重庆模拟）春秋末年，齐国著作《考工记：轮人》篇中记载：“轮人为盖”，“上欲尊而宇欲卑，上尊而宇卑，则吐水，疾而霤远。”意思是车盖中央高而四周低，形成一个斜面，泄水很快，而且水流的更远。图甲是古代马车示意图，车盖呈伞状，支撑轴竖直向上，伞底圆面水平。过支撑轴的截面图简化为如图乙所示的等腰三角形，底面半径恒定为r，底角为θ。θ取不同的值时，自车盖顶端A由静止下滑的水滴（可视为质点）沿斜面运动的时间不同。已知重力加速度为g，不计水滴与伞面间的摩擦力和空气阻力。（1）倾角θ为多大时，水滴下滑时间最短，并求出最短时间tmin；（2）满足（1）问条件，在车盖底面下方h＝3r2的水平面内有一长为L＝r的水平横梁（可看成细杆），横梁位于支撑轴正前方，其俯视图如图丙所示，横梁的垂直平分线过支撑轴。现保持马车静止，大量水滴沿车盖顶端由静止向各方向滑下，整个横梁恰好“被保护”不被淋湿。求水平面内横梁中点到支撑轴的距离尝试解题（多。┤缤妓，1、2、3、4四个小球均由静止开始沿着光滑的斜面从顶端运动到底端，其运动时间分别为t1、t2、t3、t4，已知竖直固定的圆环的半径为r，O为圆心，固定在水平面上的斜面水平底端的长度为3r，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A.t1＞t2 B.t3＝t4C.t2＜t4 D.t1＝t4温馨提示：请完成《课时跟踪检测》P341～342