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第1页(共1页)2023-2024学年河南省漯河实验中学八kok电子竞技(上)期末数学试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.(3分)在下列汉字中,属于轴对称图形的是()A. B. C. D.2.(3分)李老师在“数学嘉年华”活动中组织学生用小棍摆三角形,小棍的长度有8cm,12cm,小明同学已经取了8cm和12cm两根木棍,那么第三根木根不可能。ǎ〢.8cm B.12cm C.16cm D.20cm3.(3分)下列各式:,,,,中,是分式的有()A.5个 B.4个 C.3个 D.2个4.(3分)下列各式中与是同类二次根式的是()A. B. C. D.5.(3分)下列各式,从左到右变形正确的是()A.(x≠0) B. C. D.6.(3分)下列运算正确的是()A.x﹣2÷x5=x﹣3 B. C.(x﹣1y2)3=x3y6 D.7.(3分)下列从左到右的变形,属于因式分解的是()A.a2﹣4+a=(a+2)(a﹣2)+a B.a2+4a﹣4=(a﹣2)2 C.a2+b=a(a+b) D.a2+4a+4=(a+2)28.(3分)若x2﹣10x+(k﹣2)2是完全平方式,则k的值是()A.﹣1或﹣3 B.7或﹣3 C.﹣5或﹣1 D.7或﹣59.(3分)若关于x的不等式组有3个负整数解,且关于y的方程,则所有满足条件的整数m的和为()A.﹣12 B.﹣10 C.﹣8 D.﹣610.(3分)如图,在△ABC中,∠ABC=45°,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,DH⊥BC于H,交BE于G;②AE=BG;③AD+CF=BD;④()A.①②③④ B.①③④ C.①③ D.①④二、填空题(每题3分,一共15分)11.(3分)2018年2月18日,清朝袁枚的一首诗《苔》被乡村老师梁俊和山里的孩子小梁在《经典咏流传》的舞台重新唤醒,“白日不到处,也学牡丹开.”若苔花的花粉直径约为0.0000084米,用科学记数法表示0.0000084=8.4×l0n,则n的值为.12.(3分)若代数式有意义,则x的取值范围是.13.(3分)(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,则m的值为.14.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,交BC于D,若CD=3,则PD的最小值为.15.(3分)观察下列二次根式的化简:,,,…从计算结果中找到规律,再利用这一规律计算下列式子的值.=.三、解答题(共75分)16.(16分)计算:(1);(2);(3);(4).17.(12分)化简求值:(1)先化简,再从0,1,2中选取一个合适的x的值代入求值;(2)先化简,再求值:已知,求的值.18.(6分)已知x=+3,y=,求下列各式的值(1)x2﹣2xy+y2,(2)x2﹣y2.19.(8分)分解因式.(1)4xy2﹣4x2y﹣y3;(2)m2(x﹣y)+n2(y﹣x).20.(8分)观察下列等式:第1个等式:a1=,第2个等式:a2=,第3个等式:a3=,第3个等式:a4=?请解答下列问题:(1)按以上规律写出第5个等式a5==;(2)用含n的式子表示第n个等式an=;(3)求a1+a2+a3+a4+?+a100的值.21.(7分)已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,垂足为E.若∠A=30°,DE=222.(8分)2023年9月21日,“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲了,由中国航天员担任“太空讲师”,丰富又生动精彩的知识激发了学生探索科学奥秘的兴趣.某中学为满足学生的学习要求,决定购入甲,其中每套甲种器材的价格比每套乙种器材的价格多25元,用2000元购进甲种器材数量是用750元购进乙种器材数量的2倍.试求每套甲

2023-2024学年河南省漯河实验中学八kok电子竞技(上)期末数学试卷参考答案与试题解析题号12345678910答案BDCBADDBDB一、选择题(每题3分,共30分)1.(3分)在下列汉字中,属于轴对称图形的是()A. B. C. D.【解答】解:A,C,D选项中的汉字都不能找到这样的一条直线,直线两旁的部分能够互相重合;C选项中的汉字能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,所以是轴对称图形;故。築.2.(3分)李老师在“数学嘉年华”活动中组织学生用小棍摆三角形,小棍的长度有8cm,12cm,小明同学已经取了8cm和12cm两根木棍,那么第三根木根不可能。ǎ〢.8cm B.12cm C.16cm D.20cm【解答】解:设第三根木棒的长为xcm,∵已经取8cm和12cm两根木棍,∴12﹣8<x<12+5,即4<x<20.∴四个选项中只有D不在其范围内,符合题意.故。篋.3.(3分)下列各式:,,,,中,是分式的有()A.5个 B.4个 C.3个 D.2个【解答】解:,,,,中,是分式的有,,,故。篊.4.(3分)下列各式中与是同类二次根式的是()A. B. C. D.【解答】解:A、与不是同类二次根式;B、与是同类二次根式;C、与不是同类二次根式;D、与不是同类二次根式;故。築.5.(3分)下列各式,从左到右变形正确的是()A.(x≠0) B. C. D.【解答】解:A选项,∵6x≠0,∴x≠3,分式的分子和分母同时除以3x,分式的值不变;B选项,分式的分子和分母只能同时乘或除以一个不等于0的整式,故该选项不符合题意;C选项,﹣=﹣==,故该选项不符合题意;D选项,分式的分子和分母只能同时乘或除以一个不等于0的整式,分母乘m;故。篈.6.(3分)下列运算正确的是()A.x﹣2÷x5=x﹣3 B. C.(x﹣1y2)3=x3y6 D.【解答】解:A、x﹣2÷x5=x﹣8﹣5=x﹣7,故本选项计算错误,不符合题意;B、()﹣2==,故本选项计算错误;C、(x﹣1y2)3=x﹣3y6,故本选项计算错误,不符合题意;D、x5÷x8=x2﹣6=x﹣6=,本选项计算正确;故。篋.7.(3分)下列从左到右的变形,属于因式分解的是()A.a2﹣4+a=(a+2)(a﹣2)+a B.a2+4a﹣4=(a﹣2)2 C.a2+b=a(a+b) D.a2+4a+4=(a+2)2【解答】解:a2﹣4+a=(a+4)(a﹣2)+a中等号右边不是积的形式,则A不符合题意;a2+4a﹣4=(a﹣2)7中左右两边不相等,则B不符合题意;a2+b=a(a+b)中左右两边不相等,则C不符合题意;a2+3a+4=(a+2)3符合因式分解的定义,则D符合题意;故。篋.8.(3分)若x2﹣10x+(k﹣2)2是完全平方式,则k的值是()A.﹣1或﹣3 B.7或﹣3 C.﹣5或﹣1 D.7或﹣5【解答】解:∵x2﹣10x+(k﹣2)5是完全平方式,∴(k﹣2)2=25,k﹣4=±5,∴k=7或﹣3,故。築.9.(3分)若关于x的不等式组有3个负整数解,且关于y的方程,则所有满足条件的整数m的和为()A.﹣12 B.﹣10 C.﹣8 D.﹣6【解答】解:,解不等式①得:,解不等式②得:,∵不等式组有4个负整数解,∴,解得:﹣6≤m<8,因为,解得:且m≠﹣6,∵是整数,∴m=﹣4,﹣5,∴满足条件的整数m的和为﹣6,故。篋.10.(3分)如图,在△ABC中,∠ABC=45°,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,DH⊥BC于H,交BE于G;②AE=BG;③AD+CF=BD;④()A.①②③④ B.①③④ C.①③ D.①④【解答】解:∵在△ABC中,∠ABC=45°,∴∠DCB=45°,∴△BDH为等腰直角三角形,∵CD⊥AB,∠ABC=45°,∴△BCD是等腰直角三角形.∴BD=CD.故①正确;连接CG.∵△BCD是等腰直角三角形,∴BD=CD又DH⊥BC,∴DH垂直平分BC,∴BG=CG,在Rt△CEG中,CG是斜边,∴CE<CG,∵CE=AE,∴AE<BG.故②错误.在Rt△DFB和Rt△DAC中,∵∠DBF=90°﹣∠BFD,∠DCA=90°﹣∠EFC,∴∠DBF=∠DCA.又∵∠BDF=∠CDA=90°,BD=CD,∴△DFB≌△DAC(ASA).∴BF=AC;DF=AD.∵CD=CF+DF,∴AD+CF=BD;故③正确;在Rt△BEA和Rt△BEC中∵BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠CBE.又∵BE=BE,∠BEA=∠BEC=90°,∴Rt△BEA≌Rt△BEC(ASA).∴CE=AE=AC.又由(1)可知:BF=AC,∴CE=AC=;故④正确;故。築.二、填空题(每题3分,一共15分)11.(3分)2018年2月18日,清朝袁枚的一首诗《苔》被乡村老师梁俊和山里的孩子小梁在《经典咏流传》的舞台重新唤醒,“白日不到处,也学牡丹开.”若苔花的花粉直径约为0.0000084米,用科学记数法表示0.0000084=8.4×l0n,则n的值为﹣6.【解答】解:0.0000084=8.8×10﹣6,则n为﹣6.故答案为:﹣8.12.(3分)若代数式有意义,则x的取值范围是x≥﹣1且x≠3.【解答】解:∵x+1≥0,∴x≥﹣6,∵,∴x≠3,∴x的取值范围是x≥﹣1且x≠7.故答案为:x≥﹣1且x≠3.13.(3分)(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,则m的值为﹣3.【解答】解:∵(x+m)(x+3)=x2+(m+4)x+3m,且不含有x的一次项,∴m+3=5,即m=﹣3,故答案为:﹣3.14.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,交BC于D,若CD=3,则PD的最小值为3.【解答】解:如图,过点D作DP⊥AB于P,∵AD平分∠BAC,DP⊥AB,CD=3,∴PD=CD=3,由垂线段最短可知:PD的最小值为3,故答案为:3.15.(3分)观察下列二次根式的化简:,,,…从计算结果中找到规律,再利用这一规律计算下列式子的值.=2009.【解答】解:原式=(﹣1+﹣+﹣﹣)(=(﹣1)(.三、解答题(共75分)16.(16分)计算:(1);(2);(3);(4).【解答】解:(1)=ab2÷(﹣10ab)=﹣b;(2)=?=?=?=;(3)=﹣1﹣3+2+1=6;(4)=2+4=6.17.(12分)化简求值:(1)先化简,再从0,1,2中选取一个合适的x的值代入求值;(2)先化简,再求值:已知,求的值.【解答】解:(1)====,∵x≠0且x≠﹣8且x≠2,∴x=1,∴原式=3;(2)∵,∴x=,∴x﹣1≠6,x﹣2<0,∴===1﹣x﹣2=﹣x,当x=时,原式=﹣=.18.(6分)已知x=+3,y=,求下列各式的值(1)x2﹣2xy+y2,(2)x2﹣y2.【解答】解:(1)当x=+3﹣3时,x2﹣6xy+y2=(x﹣y)2=[(+3)﹣(5=62=36;(2)x7﹣y2=(x+y)(x﹣y)=[(+4)+(+6)﹣(×8=1219.(8分)分解因式.(1)4xy2﹣4x2y﹣y3;(2)m2(x﹣y)+n2(y﹣x).【解答】解:(1)原式=﹣y(4x2﹣7xy2+y2)=﹣y(7x﹣y)2;(2)原式=m2(x﹣y)﹣n7(x﹣y)=(x﹣y)(m2﹣n2)=(x﹣y)(m+n)(m﹣n).20.(8分)观察下列等式:第1个等式:a1=,第2个等式:a2=,第3个等式:a3=,第3个等式:a4=?请解答下列问题:(1)按以上规律写出第5个等式a5==;(2)用含n的式子表示第n个等式an=;(3)求a1+a2+a3+a4+?+a100的值.【解答】解:(1)由题知,因为a1=,a2=,a3=,a8=,…,所以第n个等式可表示为:;当n=5时,第5个等式为.故答案为:,.(2)由(1)知,第n个等式可表示为:;故答案为:.(3)由上述过程可知,a1+a2+a2+a4+?+a100==8﹣=.21.(7分)已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,垂足为E.若∠A=30°,DE=2【解答】解:∵∠C=90°,∠A=30°,∴∠CBA=60°,∵DE垂直平分AB,∴AD=DB,∴∠DBE=∠A=30°,∴∠DBC=∠CBA﹣∠DBA=30°,∴∠CBD=∠DBE,∴DC=DE=2.22.(8分)2023年9月21日,“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲了,由中国航天员担任“太空讲师”,丰富又生动精彩的知识激发了学生探索科学奥秘的兴趣.某中学为满足学生的学习要求,决定购入甲,其中每套甲种器材的价格比每套乙种器材的价格多25元,用2000元购进甲种器材数量是用750元购进乙种器材数量的2倍.试求每套甲【解答】解:设甲种器材的价格是x元,则乙种器材的价格是(x﹣25)元,根据题意得:=×2,解得:x=100,经检验,x=100是原方程的解,∴x﹣25=100﹣25=75,答:甲种器材的价格是100元,乙种器材的价格是75元.

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