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试卷第=page6868页,共=sectionpages7171页几何图形的初步知识(17个考点梳理)【清单01】丰富的图形世界1、组成几何图形最基本的元素是点线面.2、线线相交得到点,面面相交得到线,点动成线,线动成面,面动成体.3、简单几何体的分类:4、n棱柱:2个底面是可以重合的多边形,n个侧面是长方形,(n+2)个面,n条侧棱,2n个顶点,3n条棱.5、n棱锥:1个底面是多边形,n个侧面是三角形,(n+1)个面,n条侧棱,1个顶点,2n条棱.特例:三棱锥,四个面都可以看作底面,可看成4个顶点.6、圆柱:2个底面,都是圆,1个侧面;圆锥:1个底面,1个侧面.【清单02】点、线、面、体之间的关系现实生活中的图形都是由点、线、面构成的,面有平面,曲面;线有直线,曲线;面与面相交构成线,线与线相交构成点,点动成线、线动成面、面动成体,常见的一些面动成体的实例如下:【清单03】图形的运动翻折(轴对称),旋转,平移是图形变换的三种基本方式,这三种变换只改变原图形的位置,不改变原图形的形状和大。厩宓04】图形的展开与折叠1、的侧面展开图是长方形,圆锥的侧面展开图是扇形;2、体的表面展开图有11种,展开时6个面有5条棱相连,故剪开了7条棱.3、长方体的展开图,类似于正方体的展开图,如下图所示:4、棱柱的展开图.①三棱柱的展开图:②四棱柱的展开图:(4)关于圆柱的平面展开图.(5)关于圆锥的平面展开图.(6)关于棱锥的平面展开图5、能展开成平面图形.【清单05】三视图1、从不同的方向看同一物体时,从正面看到的图叫主视图,从左面看到的图叫左视图,从上面看到的图叫俯视图,即物体的三视图.2、画三视图时,应注意:主俯长相等,主左高相等,俯左宽相等.几何体的三视图一个物体在三个投影面(正面、侧面、水平面)内同时进行投影,得到不同的图形,便有三视图:(1)主视图:是在正面内得到的由前向后观察物体得到的视图;(2)左视图:是在侧面内得到的由左向右观察物体得到的视图;(3)俯视图:是在水平面内得到的由上向下观察物体得到的视图.常见的几何体从不同方向看它所得到的平面图形如下表:【清单06】线段、射线、直线相关概念正确理解直线、射线、线段的概念以及它们的区别:名称图形表示方法端点长度直线直线AB(或BA)直线l无端点无法度量射线射线OM1个无法度量线段线段AB(或BA)线段l2个可度量长度【清单07】线段、射线的基本性质1、直线的性质:两点确定一条直线.2、线段的性质:两点之间,线段最短.【清单08】画一条线段等于已知线段(1)度量法:可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段.(2)用尺规作图法:用圆规在射线AC上截取AB=a,如下图:【清单09】线段的比较与运算线段的比较:比较两条线段的长短,常用两种方法,一种是度量法;一种是叠合法.【清单10】线段的和差如下图,有AB+BC=AC,或AC=a+b;AD=AB-BD。【清单11】线段的中点把一条线段分成两条相等线段的点,叫做线段的中点.如下图,有:【清单12】角的表示1、角的定义:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边;此外,角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.2、角的表示方法:角通常有三种表示方法:一是用三个大写英文字母表示,二是用角的顶点的一个大写英文字母表示,三是用一个小写希腊字母或一个数字表示.例如下图:【清单13】角的分类∠β锐角直角钝角平角周角范围0<∠β<90°∠β=90°90°<∠β<180°∠β=180°∠β=360°【清单14】角度制及角度的换算1周角=360°,1平角=180°,1°=60′,1′=60″,以度、分、秒为单位的角的度量制,叫做角度制.【清单15】角的比较与运算角的比较方法:①度量法;②叠合法.【清单16】画一个角等于已知角(1)借助三角尺能画出15°的倍数的角,在0~180°之间共能画出11个角.(2)借助量角器能画出给定度数的角.(3)用尺规作图法.【清单17】角的平分线:从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线
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