kok电子竞技

浙江省台州市路桥区2023-2024学年七kok电子竞技下学期期末数学试题一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分1．下列各数为无理数的是（）A．1 B．-2 C．2 D．12．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A．调查某批次汽车的抗撞击能力B．调查春节联欢晚会的收视率C．调查台州市七kok电子竞技学生的睡眠时间D．调查某架飞机的零部件情况3．在平面直角坐标系中，点(?1,3A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如图，直线a,b被直线c所截，下列条件中能判定a//b的是（）A．∠1=∠4C．∠2=∠55．若a>b，则下列不等式成立的是（）A．?a3<?b3 B．a?1<b?1 6．实数a所对应的点的位置如图所示，则a可能是（）A．7 B．22 C．13 D．7．某校有空地60平方米，计划将其中90%的土地开辟为菜园和葡萄园，已知葡萄园的面积比菜园面积的2倍少3平方米，问菜园和葡萄园的面积各多少平方米?设菜园的面积为x平方米，葡萄园的面积为yA．x+y=60,y=2x?3 B．C．x+y=60,x=2y?3 D．8．如图，直线AB,CD相交于点O，下列命题中，是真命题的是（）A．若∠AOM=∠B．若∠1=∠2，则∠C．若MO⊥AB，则ON⊥CDD．若∠AOC+∠MON=180°9．2024年台州市体育中考测试评分标准规定，男生1000米长跑用时不超过3分40秒为满分.张华在离终点200米时已用时3分钟，要想得到满分，则他的速度v应满足（）A．v>5米/秒 B．v>4米/秒 C．v?5米/秒 D．v?4米/秒10．工人师傅用如图1中的100块正方形瓷砖和a块长方形瓷砖拼成如图2的甲、乙两种图形若干个，瓷砖恰好用完。则a的值可能是（）A．272 B．265 C．254 D．232二、填空题(本题有6小题,每小题3分,共18分11．9的算术平方根是．12．如图，要把河中的水引到农田P处，若PB⊥河岸a，垂足为点B，则沿着线段PB铺设管道能使水管最短，其中蕴含的数学道理是.13．某校用简单随机抽样的方法调查了学生最喜爱的四种球类运动，根据统计结果绘制成扇形统计图（如图），若样本中最喜欢乒乓球的有30人，则最喜欢篮球的有人。14．在实数范围内规定新运算"△":a△b=2a?b.已知不等式x△m≥2的解集是x??1，则m的值是.15．在《九章算术》的"方程"一章里，一次方程组是用算筹表示的.如图1，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x,y的系数与相应的常数，图1的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表示就是3x+2y=19,x+4y=23,则图2的算筹图所表示的方程组的解为16．起源于中国的折纸艺术，不仅具有艺术审美价值，还蕴含着数学运算和空间几何原理.图1是一朵用长方形纸条折制的玫瑰花，其前两步的折制过程如下：第一步将长方形纸条ABCD沿DE折叠，使点A落在点A'的位置上，A'E与DC交于点F（如图2).第二步将纸条沿EG折叠，使点B,C分别落在直线EF的右侧点B',C三、解答题(本题有8小题,第17-21题每题8分,第22,23题每题10分,第24题12分,共72分17．（1）计算：22（2）解方程组：2x+y=3,18．解不等式组x?2<?1,2x+9>3,19．如图1是路桥区地图的一部分，其示意图如图2.分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，已知黄石公园A的坐标为(2,1（1）分别写出路桥区政府B，街心公园C的坐标；（2）连接AC，平移线段AC，使点A和点B重合，在图2中画出点C的对应点D，并写出点D的坐标.20．完成下面的证明.如图，已知∠1=∠2,证明：∵∠∴AB//DE().∴∠2=∠∵∠∴∠∴AD//(同位角相等，两直线平行).∴∠ADF+∠又∵∠∴∠∴GF⊥BC(垂直的定义).21．某校七kok电子竞技在实施数学作业分层布置方案前，对学生某次考试的数学成绩进行了随机抽样调查，并将获得的60名学生的数学成绩(单位：分)绘制成不完整的频数分布直方图，数据分为5组，A：50≤x<60,B:60≤x<70,C（1）请补全频数分布直方图；（2）本次考试的数学成绩在组的学生最多，求出该组学生占总人数的百分比；（3）为给学生分层布置作业，需要确定一个分层标准，将本次考试的数学成绩为m<x≤100的学生认定为优秀学生，已知抽样结果中，D组的11名学生的成绩依次为：80,80,82,82,83,83,85,86,87,88,89.若要将占总人数15%的学生认定为优秀学生，请写出一个合理的m22．如图，已知CD//BE,∠（1）求证：EF//BC；（2）若∠CBE=∠ABE,23．【问题背景】综合实践小组准备用长方形木板和弹性系数k=1.2N【查阅资料】如图1，弹簧未受力时的长度称为原长，记为L0.如图2，弹簧受到拉力F后的长度记为L，则弹簧伸长的长度x=L?L0.已知弹簧发生弹性形变时，拉力F的大小跟弹簧伸长的长度x【实验操作】综合实践小组利用该弹簧和两个完全一样的钩码设计了如下实验：如图3，当弹簧末端悬挂一个钩码时，弹簧的长度L1=3cm（1）任务1：①图3中弹簧伸长的长度x=cm；（用含L0②图4中弹簧伸长的长度x=cm；（用含L0（2）求弹簧的原长L0（3）【确定量程】已知在弹性形变范围内，该弹簧伸长的长度x的最大值是10cm.任务2：求该弹簧测力计的量程（测量范围）。（4）【设计刻度】综合实践小组拟通过以下方式设计刻度，通过刻度直接读取拉力.任务3：补全刻度设计方案。将0刻度放在距离木板上端L0cm处，每隔0.1cm标记一次刻度，这样弹簧的长度每增加一个刻度，就代表拉力增加了N.24．在平面直角坐标系中，Px1,y1,Qx2,y2,x1≠x2，如果y（1）点B是点A的阶"生长点"；（2）已知点Cb,y1是点A的2阶"生长点"，点D①若三角形OBC的面积为4，求点C的坐标；②若CD=1，求b的值；（3）若点Cb,y1是点B的1阶"生长点"，点Db,y2是点O的m阶"生长点"，当

答案解析部分1．【答案】C【知识点】无理数的概念【解析】【解答】A、∵1是有理数，不是无理数，∴A不符合题意；

B、∵-2是有理数，不是无理数，∴B不符合题意；

C、∵2不是有理数，是无理数，∴C符合题意；

D、∵12是有理数，不是无理数，∴D不符合题意；

故答案为：C.

2．【答案】D【知识点】全面调查与抽样调查【解析】【解答】A、∵“调查某批次汽车的抗撞击能力”适用于抽样调查，∴A不符合题意；

B、∵“调查春节联欢晚会的收视率”适用于抽样调查，∴B不符合题意；

C、∵“调查台州市七kok电子竞技学生的睡眠时间”适用于抽样调查，∴C不符合题意；

D、∵“调查某架飞机的零部件情况”适用于全面调查，∴D符合题意；

故答案为：D.

【分析】利用抽样调查和全面调查的定义及优缺点逐项判断即可.3．【答案】B【知识点】点的坐标与象限的关系【解析】【解答】∵点（-1，3）的横坐标为负数，纵坐标为正数，

∴点（-1，3）在第二象限，

故答案为：B.

【分析】利用点坐标与象限的关系及第二象限的点坐标的特征分析求解即可.4．【答案】D【知识点】平行线的判定【解析】【解答】A、∵∠1与∠4是同旁内角，且∠1+∠4不一定等于180°，∴不能判断a//b，∴A不符合题意；

B、∵∠2与∠3是邻补角，无法判断a//b，∴B不符合题意；

C、∵∠2与∠5是对顶角，无法判断a//b，∴C不符合题意；

D、∵∠4与∠5是内错角，且∠4=∠5，∴a//b，∴D符合题意；

故答案为：D.

【分析】利用平行线的判定方法逐项分析判断即可.5．【答案】A【知识点】不等式的性质【解析】【解答】A、∵a>b，∴?a3<?b3，∴A正确，符合题意；

B、∵a>b，∴a-1>b-1，∴B不正确，不符合题意；

C、∵a>b，∴3a>3b，∴C不正确，不符合题意；

D、∵a>b，∴a+1>b+1，∴6．【答案】C【知识点】无理数的估值【解析】【解答】根据数轴可得：3<a<4，

∴9<a2<16，

∵72=7，222=8，132=13，172=177．【答案】B【知识点】列二元一次方程组【解析】【解答】设菜园的面积为x平方米，葡萄园的面积为y平方米，

根据题意可得：x+y=54,y=2x?3

故答案为：B.

【分析】设菜园的面积为x平方米，葡萄园的面积为y平方米，根据“某校有空地60平方米，计划将其中908．【答案】A【知识点】对顶角及其性质；邻补角；真命题与假命题【解析】【解答】A、∵∠AOM=∠BOM，∠AOM+∠BOM=180°，∴∠AOM=∠BOM=90°，∴MO⊥AB，∴A正确，符合题意；

B、∵∠1=∠2，无法证出∠1与∠2互为对顶角，∴B不正确，不符合题意；

C、∵MO⊥AB，无法证出ON⊥CD，∴C不正确，不符合题意；

D、∵∠AOC+∠MON=9．【答案】C【知识点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】根据题意可得：40v≥200，

解得：v≥5，

故答案为：C.

【分析】根据“男生1000米长跑用时不超过3分40秒为满分.张华在离终点200米时已用时3分钟”列出不等式40v≥200，再求解即可.10．【答案】B【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题【解析】【解答】设工人师傅用图1中的100块正方形瓷砖和a块长方形瓷砖可拼成图2中的甲种图形m个，乙种图形n个，瓷砖恰好用完，

根据题意可得：m+2n=1004m+3n=a，

解得：m=25a?60n=80?a5，

∵m、n均为正整数，

∴a必须能被5整除，

∵只有265能被5整除，11．【答案】3【知识点】算术平方根【解析】【解答】解：∵32=9，∴9算术平方根为3．故答案为：3．【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，根据此定义即可求出结果．12．【答案】垂线段最短【知识点】垂线段最短及其应用【解析】【解答】根据垂线段的性质：垂线段最短可得解，

故答案为：垂线段最短.

【分析】利用垂线段的性质：直线外的点与直线上所有点的连线，垂线段最短分析求解即可.13．【答案】24【知识点】扇形统计图【解析】【解答】根据题意可得：30÷25%×20%=24（人），

故答案为：24.

【分析】先利用“喜欢乒乓球”的人数和对应的百分比求出总人数，再求出“喜欢篮球”的人数即可.14．【答案】-4【知识点】利用不等式的性质解简单不等式【解析】【解答】根据题意可得：x△m≥2可变形为：2x-m≥2，

解得：x≥1+m2，

∵不等式x△m≥2的解集是x??1，

∴1+m2=?1，

解得：m=-4，

故答案为：-4.

【分析】先根据题干的定义列出不等式并求出其解集x≥1+m215．【答案】x=2【知识点】解二元一次方程组；列二元一次方程组【解析】【解答】根据图1所示的算筹的表示方法，可推出图2所示的算筹的表示的方程组为3x+4y=18x+2y=8，

解得：x=2y=3，

故答案为：x=2y=3.

16．【答案】28°【知识点】角的运算；平行线的性质【解析】【解答】∵四边形ABCD是长方形，

∴AB//CD，∠B=90°，

∴∠EDF=∠AED=34°，∠EGF=∠GEB，

根据轴对称的性质可得：∠B'=∠B=90°，∠GEB'=∠GEB，

∴∠EGF=∠GEB'，

∵ED//B'C'，

∴∠DEB'=∠B'=90°，

∵∠EDF+∠DEB'+∠GEB'+∠EGF=180°，

∴34°+90°+∠EGF+∠EGF=180°，

∴∠EGF=12×（180°-90°-34°）=28°，

故答案为：28°。

【分析】利用轴对称的性质可得∠B'=∠B=90°，∠GEB'=∠GEB，再利用平行线的性质可得∠DEB'=∠B'=90°，再利用三角形的内角和可得34°+90°+∠EGF+∠EGF=180°，最后求出∠EGF=117．【答案】（1）解：原式=22+2（2）解：2x+y=3①,3x+y=4②.

由②-①，可得：x=1，

将x=1代入①，可得：2×1+y=3，

解得：y=1，

∴方程组的解为【知识点】解二元一次方程组；实数的混合运算（含开方）18．【答案】解：x?2<?1①,2x+9>3②,

解不等式①，可得：x<1，

解不等式②，可得：x>-3，

∴不等式组的解集为：-3<x<1，

在数轴上表示为：

【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组【解析】【分析】利用不等式的性质及不等式组的解法求出解集并在数轴上画出解集即可.19．【答案】（1）解：根据题意可得：路桥区政府B的坐标为（1，4）；街心公园C的坐标为（4，2），（2）解：根据题意可得图形：

∴点D的坐标为（3，5）.【知识点】用坐标表示地理位置；坐标与图形变化﹣平移【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系直接求出路桥区政府B和街心公园C的坐标即可；

（2）先利用平移的性质作出图形可得点D的位置，再直接求出点D的坐标即可.20．【答案】证明：∵∠∴AB//DE(同位角相等，两直线平行).∴∠∵∠∴∠∴AD//GF(同位角相等，两直线平行).∴∠又∵∠∴∠∴GF⊥BC(垂直的定义).故答案为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；GF；两直线平行，同旁内角互补.【知识点】垂线的概念；推理与论证；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补【解析】【分析】利用平行线的判定方法（同位角相等的两条直线平行、同位角相等的两条直线平行或同旁内角互补的两条直线平行）和性质（两直线平行，同位角相等、内错角相等和同旁内角互补）及推理方法和步骤分析求解即可.21．【答案】（1）C组的学生人数＝学生总人数?A，B，D，E组的学生人数＝60?13?21?11?7＝8（人），

补全后的频数分布直方图如下：

（2）B

解：由频数分布直方图可以看出：B组学生占总人数的百分比＝B组学生人数÷总人数＝2160（3）m＝87，理由如下：

应认定为优秀学生的人数＝总人数×15%＝60×15%＝9（人），

∵E组的学生人数为7，

∴D组的优秀学生人数＝应认定为优秀学生的人数?E组的学生人数＝9?7＝2（人），

又∵D组的11名学生的成绩由高到低依次为：89，88，87，86，85，83，83，82，82，80，80，

∴m＝87．【知识点】频数（率）分布直方图；样本与总体的关系【解析】【解答】解：（1）由频数分布直方图可以看出：B组的学生最多，

故答案为：B

【分析】（1）利用总人数求出“C组”的人数，再作出频数分布直方图即可；

（2）根据频数分布直方图中的数据及百分比的计算方法分析求解即可；

（3）先求出优秀的人数，再将优秀学生的人数以及分数从高到低排列，再求解即可.22．【答案】（1）证明：∵CD//BE，

∴∠1+∠CBE=180°，

∵∠1+∠2=180°，

∴∠2=∠CBE，

∴EF//BC（2）解：∵∠1=136°，∠1+∠2=180°，

∴∠2=44°，

∵∠CBE=∠ABE，∠2=∠CBE，

∴∠ABE=44°，

∴∠EFA=∠ABE+∠2=88°【知识点】平行线的判定与性质的应用-求角度；内错角相等，两直线平行23．【答案】（1）（3-L0）；（5-L0）（2）∵拉力F的大小跟弹簧伸长的长度x成正比，

∴F=1.2x，

∴F1=1.2（3-L0），F2=1.2（5-L0），

∵F2=2F1，

∴1.2（3-L0）=1.2（5-L0），

∴L0=1.

故答案为：1.（3）∵弹簧伸长的长度x的最大值是10cm，

∴x≤10，

∴1.2x≤12，

∴F≤12N，

∴该弹簧测力计的量程为0≤F≤12N，

故答案为：0≤F≤12N.（4）0.12【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系【解析】【解答】（1）①图3中弹簧伸长的长度x=L1-L0=3-L0；

②图4中弹簧伸长的长度x=L2-L0=5-L0；

故答案为：（3-L0）；（5-L0）.

（4）∵12÷10×0.1=0.12，

∴弹簧的长度每增加一个刻度，就代表拉力增加了0.12N，

故答案为：0.12.

【分析】（1）利用弹簧伸长的长度x=L-L0求解即可；

（2）根据拉力F的大小跟弹簧伸长的长度x成正比例出方程求解即可；

（3）根据弹簧伸长的长度x的最大值是10cm，可得1.2x≤12，从而可得最大值，从而得解；

（4）利用最大拉力F除以弹簧最大伸长x，再乘以0.21即可得解.24．【答案】（1）解：∵A（1，2），B（2，0），

∴0-2=m（2-1），

解得：m=-2，（2）解：①∵点C（b，y1）是点A的2阶“生长点”，点D（b，y2）是点B的3阶“生长点”，

∴y1-2=2×（b-1），y2-0=3×（b-2），

∴y1=2b，y2=3b-6，

∴C（b，2b），D（b，3b-6），

∵△OBC的面积为4，

∴12×2×|2b|=4，

解得：b=±2，

∴C的坐标为（2，4）或（-2，-4）

②∵CD=1，

∴|2b-（3b-6）|=1，

（3）解：∵点C（b，y1）是点B的1阶“生长点”，点D（b，y2）是点O的m阶“生长点”，

∴y1-0=1×（b-2），y2-0=m（b-0），

∴y1=b-2，y2=mb，

当y2>y1时，mb>b-2，∴（m-1）b>-2，

①当m=1时，不等式左侧恒大于右侧，成立；

②当m>1时，m-1>0，b>?2m?1，

∵当b>-1时，总有y2>y1【知识点】点的坐标；三角形的面积；坐标系中的两点距离公式【解析】【分析】（1）利用“生长点”的定义列出方程求出m的值即可；

（2）①利用先定义列出方程求出y1=2b，y2=3b-6，再结合“△OBC的面积为4”列出方程12×2×|2b|=4，求出b的值可得点C的坐标；

②利用CD的长列出方程|2b-（3b-6）|=1，再求出b的值即可；

（3）利用先定义列出方程求出y1=b-2，y2=mb，再根据“y