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成都中考变化数学试卷一、选择题

1.以下哪个选项不属于成都中考数学试卷改革的特点？

A.注重基础知识的考查

B.增加应用题的比例

C.减少计算题的难度

D.突出创新能力的培养

2.在成都中考数学试卷中，以下哪个题型是新增的？

A.选择题

B.填空题

C.应用题

D.解答题

3.成都中考数学试卷改革后，以下哪个知识点被加强考查？

A.代数运算

B.几何图形

C.函数与方程

D.统计与概率

4.在成都中考数学试卷中，以下哪个选项不属于试卷结构？

A.选择题

B.填空题

C.实验题

D.解答题

5.成都中考数学试卷改革后，以下哪个题型在试卷中的占比有所提高？

A.选择题

B.填空题

C.应用题

D.解答题

6.在成都中考数学试卷中，以下哪个知识点被删减？

A.函数与方程

B.几何图形

C.统计与概率

D.立体几何

7.成都中考数学试卷改革后，以下哪个题型在试卷中的占比有所降低？

A.选择题

B.填空题

C.应用题

D.解答题

8.在成都中考数学试卷中，以下哪个选项不属于试卷难度调整？

A.降低基础题的难度

B.提高应用题的难度

C.保持解答题的难度

D.减少计算题的难度

9.成都中考数学试卷改革后，以下哪个知识点被加强考查？

A.代数运算

B.几何图形

C.函数与方程

D.统计与概率

10.在成都中考数学试卷中，以下哪个题型在试卷中的占比有所提高？

A.选择题

B.填空题

C.应用题

D.解答题

二、判断题

1.成都中考数学试卷改革后，选择题和填空题的分数占比有所提高。（）

2.成都中考数学试卷中，几何图形的考查更加注重学生的空间想象能力和几何证明能力。（）

3.成都中考数学试卷改革后，实验题被取消，以增加计算题和应用题的比例。（）

4.成都中考数学试卷中，函数与方程的考查更加注重实际应用和数据分析能力。（）

5.成都中考数学试卷改革后，学生需要掌握更多的数学软件和工具，以提高解题效率。（）

三、填空题

1.成都中考数学试卷改革后，新增的题型之一是______，这类题目通常要求学生综合运用所学知识解决实际问题。

2.在成都中考数学试卷中，几何图形部分通常包括______、______和______等基础内容。

3.成都中考数学试卷改革强调对学生______能力的考查，这包括逻辑推理、空间想象和数据分析和处理。

4.在解答成都中考数学试卷中的应用题时，常见的解题步骤包括阅读题目、分析问题、列出方程、求解方程和______。

5.成都中考数学试卷中，函数与方程部分通常涉及一次函数、二次函数和反比例函数等，其中______函数的图像是一条直线。

四、简答题

1.简述成都中考数学试卷改革对学生计算能力的影响，并说明如何通过教学培养学生的计算能力。

2.分析成都中考数学试卷中几何图形部分的考查特点，并提出一种提高学生几何解题能力的教学策略。

3.针对成都中考数学试卷改革后的应用题，举例说明如何设计教学活动，帮助学生提高解决实际问题的能力。

4.讨论成都中考数学试卷中函数与方程部分的考查重点，并给出一种帮助学生理解和应用函数性质的教学方法。

5.分析成都中考数学试卷改革对学生数学思维能力和创新能力的培养要求，并提出相应的教学建议。

五、计算题

1.已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为（h，k）。若函数在x=1时取得最小值，求函数的表达式，其中a、b、c为常数，且a≠0。

2.在直角坐标系中，点A（-2，3）和点B（4，-1）是等腰直角三角形的两个顶点，求第三个顶点C的坐标。

3.一个长方形的长是宽的两倍，若长方形的周长是24厘米，求长方形的面积。

4.已知等差数列{an}的前三项分别是a1、a2、a3，且a1+a3=20，a2=12。求该等差数列的公差和第10项的值。

5.某市进行人口普查，普查员发现每增加10人，需要增加1个普查点。如果普查员共有100人，那么需要设立多少个普查点？假设每个普查点最多可以负责普查1000人。

六、案例分析题

1.案例背景：

某中学在准备参加成都中考模拟考试时，发现学生在几何证明题上普遍存在困难。在分析学生的解题过程和错误原因后，数学教师小王决定采取以下教学策略：

（1）加强几何基础知识的教学；

（2）通过小组合作学习，让学生在讨论中学习；

（3）设计一系列的几何证明题，让学生在实践中提高解题能力。

问题：

请分析小王的教学策略，并评价其可行性。结合案例，提出一些建议，以帮助小王更有效地提高学生的几何证明能力。

2.案例背景：

成都中考数学试卷中，应用题部分要求学生能够将所学知识应用于解决实际问题。在一次模拟考试后，教师发现部分学生在应用题上得分较低，主要原因在于学生缺乏将数学知识转化为实际问题的能力。

问题：

针对这一情况，设计一个教学活动，旨在提高学生解决应用题的能力。请详细说明教学活动的步骤、教学方法以及预期效果。同时，讨论如何将这一教学活动融入日常教学中，以持续提升学生的应用题解题能力。

七、应用题

1.某商店销售一种商品，原价为100元，为了促销，商店决定进行打折销售。如果打x折，那么商店的利润将减少20%。求打折后的售价和商店的利润。

2.一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了2小时后，速度提高了20%。求汽车在提高速度后行驶了1小时所能行驶的距离。

3.一个班级有学生50人，其中男生和女生的比例是3:2。如果再增加5名女生，那么班级中男生和女生的比例将变为2:3。求原来班级中男生和女生的人数。

4.某工厂生产一批产品，每天可以生产100件，每件产品的成本是10元。如果每天生产的产品数量增加20%，那么每天的总成本将增加多少元？假设每件产品的售价保持不变。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择题答案：

1.C

2.C

3.C

4.C

5.C

6.D

7.A

8.D

9.A

10.C

二、判断题答案：

1.×

2.√

3.×

4.√

5.√

三、填空题答案：

1.应用题

2.三角形、四边形、圆

3.空间想象、逻辑推理、数据分析与处理

4.检验答案

5.二次

四、简答题答案：

1.影响包括：计算能力要求提高，学生需要熟练掌握基本运算技巧；教学策略建议：通过基础练习、小组合作、模拟实际问题等方式加强计算能力训练。

2.考查特点：注重几何图形的识别、性质和证明；教学策略：利用图形辅助教学，引导学生观察、比较、分析，培养几何直观能力。

3.教学活动设计：步骤包括问题提出、学生讨论、教师引导、实践操作、总结反思；教学方法：讨论法、实验法、案例分析法；预期效果：提高学生解决实际问题的能力。

4.考查重点：函数性质、方程求解、应用；教学方法：通过实例讲解、练习巩固、讨论交流等方式帮助学生理解和应用函数性质。

5.教学建议：设计跨学科项目，鼓励学生运用数学知识解决实际问题；在教学中融入创新思维训练，提高学生的创新能力。

五、计算题答案：

1.由于函数在x=1时取得最小值，顶点坐标为（1，k），则h=1。又因为开口向上，a>0。设函数表达式为y=a(x-1)^2+k。由于函数在x=1时取得最小值，所以b=0。又因为函数在x=1时取得最小值，所以k=a(1-1)^2+k，即k=k。因此，函数表达式为y=a(x-1)^2。由于a≠0，可以任意取a的值，例如a=1，则函数表达式为y=(x-1)^2。

2.由于AB是等腰直角三角形的两个顶点，所以AC和BC的长度相等。设AC=BC=x，则根据勾股定理，AB^2=AC^2+BC^2，即(4-(-2))^2=x^2+x^2，解得x^2=36，x=6。因此，C点的坐标为（4+6，-1），即（10，-1）。

3.设长方形的宽为x厘米，则长为2x厘米。根据周长公式，2x+2(2x)=24，解得x=4厘米。长方形的面积为长乘以宽，即2x*x=2*4*4=32平方厘米。

4.由于a1+a3=20，且a2=12，根据等差数列的性质，a2=(a1+a3)/2，所以a1+a3=2a2，即20=2*12，解得a1=4，a3=16。公差d=a2-a1=12-4=8。第10项的值a10=a1+(10-1)d=4+9*8=76。

5.每增加10人，需要增加1个普查点，所以100人需要10个普查点。如果每个普查点最多负责普查1000人，那么总共可以负责普查10*1000=10000人。由于普查员共有100人，所以不需要额外增加普查点，现有普查点即可满足需求。

知识点总结：

1.选择题：考查学生对数学基础知识点的掌握程度，包括函数、几何、代数、概率统计等。

2.判断题：考查学生对数学概念和性质的理解，以及逻辑推理能力。

3.填空题：考查学生对数学公式的记忆和应用，以及对数学知识的灵活运用。

4.简答题：考查学生对数学概念、性质、方法的理解，以及分析问题和解决问题的能力。

5.计算题：考查学生的计算能力和对数学知识的实际应用能力。

6.案例分析题：考查学生对数学教学策略的理解和应用，以及分析教学案例、提出解决方案的能力。

7.应用题：考查学生的数学建模能力、问题解决能力和实际应用数学知识的能力。