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有理数的加减法有理数加法法则:1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0;3.一个数同0相加,仍得这个数.交换律——两个有理数相加,交换加数的位置,和不变.用代数式表示上面一段话:a+b=b+a.结合律——三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.用代数式表示上面一段话:(a+b)+c=a+(b+c).例题:1
计算下列算式的结果(1)(+4)+(+7);
(2)(-4)+(-7);
(3)(+4)+(-7);
(4)(+9)+(-4);(5)(+4)+(-4);
(6)(+9)+(-2);
(7)(-9)+(+2);
2、计算下列各题:(1)(-0.9)+(+1.5);
(2)(+2.7)+(-3);
(3)(-1.1)+(-2.9);3、
计算16+(-25)+24+(-32).练习题:一、选择题1、下面说法正确的是()A、两数之和不可能小于其中的一个加数B、两数相加就是它们的绝对值相加C、两个负数相加,和取负号,绝对值相减D、不是互为相反数的两个数,相加不能得零2、如果,那么()A、B、C、D、无法确定的取值3、下列等式正确的是()A、B、C、D、4、已知,且,则的值为()A、–12B、–2C、–2或–12D、25、已知有理数在数轴上的位置如图,则下列结论错误的是()A、B、C、D、6、数轴上的点A和点B所表示的数互为相反数,且点A对应的数是–2,P是到点A或点B距离为3的数轴上的点,则所有满足条件的点P所表示的数的和为().A、0B、6C、10D、16二、填空题1、用适当的数填空:(1)9.5+_____=–18;(2)_____–(+5.5)=–5.5;(3);(4).2、从–5中减去–1,–3,2的和,所得的差是_____.3、利用加法的运算律,将写成_______,可使运算简便.4、从与的和中减去所得的差是_____.5、数轴上从左至右顺次有A、B、C三点,如果它们所表示的数的和为零,则其中表示负数的点可能是点_____.6、如果,那么的关系为______.三、做一做1⑴(+3.41)-(-0.59)⑵⑶⑷(-0.6)+1.7+(+0.6)+(-1.7)+(-9)⑸-3-4+19-11+2⑹⑺(8)8+(-)-5-(-0.25)2、请注意,大数减小数可以表示这两个数在数轴上的位置之间的距离,请找出下面几对数中距离最大的一对.(1)6和–2(2)7和0(3)–1和–14(4)9和63、某港口连续4天每天的最高水位与最低水位记录如下表所示(取港口的警戒水位作为0点),哪一天水位差最大?哪一天水位差最。4、已个水利勘察队,第一天沿江向上游走了7千米,第二天沿江向下游走了5.3千米,第三天沿江向下游走了6.5千米,第四天沿江向上游走了10千米,第四天勘察队在出发的上游还是下游?距出发点多少千米?(6分).四、试一试1、填空:(1)如果,那么(2)如果,那么(3)如果,那么2、列式并计算:(1)和是–2,一个加数是6,求另一个加数;(2)差是–5,被减数是–7,求减数;(3)一个数是16,另一个数比16的相反数小–2,求这两个数的差.3、某一矿井的示意图如图2—16所示:以地面为准,A点的高度是+4米,B、C两点的高度分别是–15米与–30米.A点比B点高多少?比C点呢?4、有一串整数–55,–54,–53,…,问:(1)第l00个整数是什么?(2)求这100个整数的和.
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