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…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年牛津译林kok电子竞技二kok电子竞技数学上册阶段测试试卷587考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列正确的是（）A.8÷2＝4B.12÷6＝3C.12÷3＝82、下列各数中，省略万位后面的尾数约等于100万的是（）A.9900007B.995700C.10062003、从上午9时到下午3时经过的时间是()A.6小时B.8小时C.12小时4、张亮晚上9时睡觉，第二天早上6时起床，他一共睡了()。A.15小时B.9小时C.11小时5、6×7表示()A.6个7相加B.7和6相加C.7个6相乘6、平行四边形是易变形图形。（）A.对B.错7、8月份有31天，合4个星期零（）天。A.2B.3C.4D.58、27是9的（）A.3倍B.4倍C.5倍9、求比87多21的数是多少，正确算式是()。A.87+21B.78+21C.87-21评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、将一块正方体的豆腐切三刀，最多可将豆腐分成____块．11、比大。ㄓ谩埃尽薄埃肌薄埃健狈盘羁眨

7×9____8×912、把35个苹果平均分成7份，每份有____个苹果。算式____口决____。13、小明和爸爸去公园游玩，买了2张门票。如果儿童票的价格是成人票的一半，且儿童票比成人票便宜10元，则爸爸共花去____元。14、2个5相加，写成算式是____。评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)15、45÷5＝916、81÷9＝9（）17、角的两边开口越大，这个角就越小18、有16个苹果，平均分给5个小朋友，每人分3个，正好分完。19、5个5相加的和是10。20、这是12时60分评卷人得分四、操作题(共2题，共14分)21、画一条长是3厘米的2倍的线段．22、画一条长是3厘米的2倍的线段．评卷人得分五、证明题(共5题，共10分)23、把四边形的任何一边向两方延长；如果其他各边都在延长线的同侧，这样的四边形叫做凸四边形．

（1）如图；平面上线段AC；BD相交，证明：顺次连接A、B、C、D四点的线段构成凸四边形．

（2）平面上有A、B、C、D、E五点，其中无任意三点共线，证明：一定存在四点构成凸四边形．（可以用（1）的结论）24、平行四边形ABCD中，AB=2BC，BE⊥AD于点E，F是DC中点．求证：∠EFC=3∠DEF．25、设a1，a2，a3，a41是任意给定的互不相等的41个正整数．问能否在这41个数中找到6个数，使它们的一个四则运算式的结果（每个数不重复使用）是2002的倍数？如果能，请给出证明；如果不能，请说明理由．26、如图，已知六边形ABCDEF的各个内角等于120度，AB+AF=5，AF+FE=6，AB=CD．则六边形ABCDEF的周长为____．27、如图；△ABC中，∠A=60°，∠ACB的平分线CD和∠ABC的平分线BE交于点G．求证：GE=GD．

参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、A【分析】【解答】根据2×4＝8，3×6＝18，3×8＝24可知A为正确答案【分析】考察除法基本运算2、B【分析】【解答】对各个选项用四舍五入法求近似数发现：995700≈100万；

【分析】根据四舍五入法求近似数。

故。築3、A【分析】【解答】12-9=3小时，3-0=3小时，3+3=6小时，【分析】认识钟面，结合钟面的时针，求出中间间隔时间。4、B【分析】【解答】12-9=3小时；3+6=9小时。

【分析】理解隔天的问题，处理好隔天间隔问题。5、A【分析】【解答】根据题意了解6×7是6个7相加；【分析】了解算式的意义。

故。篈6、A【分析】【解答】平行四边形容易变形，具有不稳定性，选A。【分析】本题考察学生能运用所学知识解决简单的实际问题，而且关键学生思维要灵活。7、B【分析】【解答】根据有余数的除法运算定律。【分析】每星期共有7天，4个星期共有28天，八月份一共31天，所以合四个星期零3天。8、A【分析】【解答】根据题意列式：27÷9=3；【分析】题意要求27是9的几倍，用除法解决。

故。篈9、A【分析】【解答】根据题意列式可得：87+21；

【分析】根据题意可以知道比什么多的问题用加法解答。

故。篈二、填空题(共5题，共10分)10、略

【分析】【分析】应该使每刀都同时经过四个面，这样最多可切8块．【解析】【解答】解：如图；

切三刀；最多切成8块．

故答案为：8．11、＜【分析】【解答】7个9小于8个9；所以是＜。

【分析】主要测试学生对表内除法的计算，和对表内乘法的计算。12、535÷7=5五七三十五【分析】【解答】把35个苹果平均分成7份；这是平均分的一种表示方法，应列除法来计算。

【分析】用乘法口诀除了写乘法算式，还可以写出除法算式，把口决中的乘积，看做是除法中的被除数，其中的一个乘数看成是除法中的除数，另外一个乘数就是除法中的商。我们，在计算35÷7是多少的时候，我们联想“五七三十五”，就可以算出得数，每份有5个。13、30【分析】【解答】依题意可得；儿童票单价为10元，则成人票单价为20元。

【分析】由差价计算，本题较简单。14、5×2＝10【分析】【解答】根据乘法运算法则；得出等式。

【分析】考察基本乘法运算。三、判断题(共6题，共12分)15、√【分析】【解答】根据整数的除法可知45÷5＝9，所以答案为正确16、√【分析】【解答】根据九九乘法表可得，81÷9＝9，所以答案为正确【分析】考察基本除法的运算17、×【分析】【解答】角的两边开口越大这个角就越大。【分析】角的知识巩固18、×【分析】【解答】16里面有几个3？16÷3＝5(个)1(个)【分析】主要测试在有余数的除法中，余数要比除数小。19、B【分析】【解答】依题意可列出算式5×5＝（），根据九九乘法表得出答案为25，可知判断题错误。【分析】理解题意后根据九九乘法表得出答案为25，则判断题错误。20、B【分析】【解答】时针跟分针同时指在12上面，这个时间就是12时整。.【分析】认识钟面四、操作题(共2题，共14分)21、解：3×2=6（厘米）；

如图所示：．【分析】

3厘米的2倍是3×2=6厘米；用直尺作出长为6厘米的线段即可．

本题考查了学生先计算出线段的长度，再画图的能力．【解析】解：3×2=6（厘米）；

如图所示：．22、解：3×2=6（厘米）；

如图所示：．【分析】

3厘米的2倍是3×2=6厘米；用直尺作出长为6厘米的线段即可．

本题考查了学生先计算出线段的长度，再画图的能力．【解析】解：3×2=6（厘米）；

如图所示：．五、证明题(共5题，共10分)23、略

【分析】【分析】（1）根据凸四边形的定义；分别得出四条边与其它顾不得位置情况，即可得证；

（2）可知平面上有A、B、C、D、E五点，其中无任意三点共线，必有四点两两相交，从而得证．【解析】【解答】证明：（1）顺次连接A；B、C、D四点；

由图形可知AD；BC，CD都在AB延长线的同侧；AB，AD，CD都在BC延长线的同侧；AB，BC，AD都在CD延长线的同侧；AB，BC，CD都在AD延长线的同侧．

则四边形ABCD是凸四边形．

故平面上线段AC；BD相交；顺次连接A、B、C、D四点的线段构成凸四边形．

（2）∵平面上有A；B、C、D、E五点；其中无任意三点共线；

∴必有四点两两相交；

∴一定存在四点构成凸四边形．24、略

【分析】【分析】取AB中点G，连接FG交BE于O，连接FB，利用三线合一的性质可判断出△FEB是等腰三角形，然后根据菱形及平行四边形的性质得出FO，FB是∠EFC的三等分线，继而可证得结论．【解析】【解答】证明：取AB中点G；连接FG交BE于O，连接FB，则AD∥FG，BE⊥FG；

∵G是AB中点；

∴O是BE中点；

∴△FEB是等腰三角形（三线合一的性质）；

∴∠EFO=∠BFO；

又∵CF=CD=CB；

∴四边形BCFG是菱形；

∴∠GFB=∠CFB；

∴FO；FB是∠EFC的三等分线；

∴DEF=∠EFO=∠DEF；

故可得∠EFC=3∠DEF．25、略

【分析】【分析】首先把2002分解成11×14×13的形式，然后把将a1，a2，a3a41这41个数分为3组，根据抽屉原理，在第3组数中，必有两个数被11所除的余数相同，必有两个数被13所除的余数相同，必有两个数被14所除的余数相同，最后证明：（ai-aj）（am-an）（ap-aq）是2002的倍数．【解析】【解答】解：能找到6个数；使它们运算的结果是2002的倍数．

∵2002=2×7×11×13=11×14×13；

将a1，a2，a3a41这41个数按如下方法分为3组：

第一组12个数：a1，a2，a3，a12①

第二组14个数：a13，a14，a15a26②

第三组15个数：a27，a28，a29a41③

由抽屉原理；在第①组数中，必有两个数被11所除的余数相同；

不妨设为：ai，aj

那么（ai-aj）能被11整除，即（ai-aj）=11×ki（ki为正整数）；

同理；在第②组数中，必有两个数被13所除的余数相同；

不妨设为：am，an；

那么（am-an）能被13整除，即（am-an）=13×k2（k2为正整数）；

同理；在第③组数中，必有两个数被14所除的余数相同；

不妨设为：ap，aq；

那么（ap-aq）能被14整除，即（ap-aq）=14×k3（k3为正整数）；

这样，由ai，aj，am，an，ap，aq组成的一个算式：（ai-aj）（am-an）（ap-aq）

=11×ki×13×k2×14×k3

=2002×ki×k2×k3

∵k1×k2×k3是正整数；故

故（ai-aj）（am-an）（ap-aq）是2002的整倍数．26、略

【分析】【分析】凸六边形ABCDEF，并不是一规则的六边形，但六个角都是120°，所以通过适当的向外作延长线，可得到等边三角形，进而求解．【解析】【解答】解：∵六分别作直线AB；CD、EF的延长线使它们交于点G、H、N．

因为六边形ABCDEF的六个角都是120°；

所以六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60°．

即∠HAF=∠HFA=60°；∠NDE=∠NED=60°；

根据三角形的内角和为180°；得到：∠H=∠N=∠G=60°；

所以△AHF；△BGC、△DNE、△GHN都是等边三角形．

∵AB=CD；BG=GC，GH=GN；

∴AH=DN；

又∵AH=AF；DN=DE；

∴AF=DE；

∵EN=DN；HN=GN；

∴HE=GD；即AF+FE=DC+CG=6；

所以GC+BC=6；CD+DE=5．

∴AB+AF=CD+DE=5；AF+FE=CD+BC=6；

∴六边形ABCDEF的周长为（AB+AF）+（AF+FE）+（ED+CD）+（DC+BC）-（AF+CD）；

∵AB=CD；

∴AF+CD=AF+AB；

∴六边形ABCDEF的周长为5+6+6+5-5=17．

故答案为：17．27、略

【分析】【分析】连接AG，过点G作GM⊥AB于M，GN⊥AC于N，GF⊥BC于F．由角平分线的性质及逆定理可得GN=GM=GF，AG是∠CAB的平分线；在四边形AMGN中，易得∠NGM=180°-60°=120°；在△BCG中，根据三角形内角和定理，可得∠CGB=120°，即∠EGD=120°，∴∠EGN=∠DGM，证明Rt△EGN≌Rt△DGM（AAS）即可得证GE=GM．【解析】【解答】证明：连接AG；过点G作GM⊥AB于M，GN⊥AC于N，GF⊥BC于F．

∵∠A=60°；

∴∠ACB+∠ABC=120°；

∵CD；BE是角平分线；

∴∠BCG+∠CBG=120°÷2=60°；

∴∠CGB=∠EGD=120°；

∵G是∠ACB平分线上一点；

∴GN=GF；

同理；GF=GM；

∴GN=GM；

∴AG是∠CAB的平分线；

∴∠GAM=∠GAN=30°；

∴∠NGM=∠NGA+∠AGM=60°+60°=120°；

∴∠EGD=∠NGM=120°；

∴∠EGN=∠DGM；

又∵GN=GM；

∴Rt△EGN≌Rt△DGM（AAS）；

∴GE=GD．