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2023七kok电子竞技数学下册第8章整式乘法与因式分解8.1幂的运算3同底数幂的除法第1课时同底数幂的除法说课稿（新kok电子竞技）沪科kok电子竞技学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计意图本课时通过同底数幂的除法的学习，旨在帮助学生掌握幂运算的基本法则，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。通过联系生活实例，激发学生的学习兴趣，培养他们的数学思维，为后续学习因式分解打下坚实基础。核心素养目标1.发展数学抽象能力，理解同底数幂除法的运算规律。

2.培养逻辑推理能力，通过实例探究和验证幂的除法法则。

3.提升数学建模能力，将幂的运算应用于实际问题解决。教学难点与重点1.教学重点

-确立核心内容：同底数幂的除法法则，即同底数幂相除，底数不变，指数相减。

-举例说明：例如，\(2^5÷2^2=2^{5-2}=2^3\)，让学生通过具体例子理解指数相减的规律。

2.教学难点

-识别难点内容：学生可能难以理解和应用同底数幂除法在复杂表达式中的运算。

-突出核心知识：在复杂表达式中，学生需要识别并正确处理同底数的幂的除法。

-明确学生难点：例如，在表达式\(3^4÷3^2\cdot3^3\)中，学生可能混淆指数的运算顺序和法则。

-采取有效教学方法：通过逐步分解和示例分析，帮助学生理解同底数幂除法在多项式运算中的应用，例如：

-首先，单独处理每个同底数幂的除法，如\(3^4÷3^2=3^{4-2}=3^2\)。

-然后，将结果与剩余的幂相乘，如\(3^2\cdot3^3=3^{2+3}=3^5\)。

-确保理解透彻：通过练习和反。繁Ｑ芄欢懒⑼瓿衫嗨频谋泶锸皆怂。教学资源-软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、电子白板

-课程平台：沪科kok电子竞技数学教学资源平台

-信息化资源：同底数幂的除法法则动画演示视频、同底数幂除法练习题库

-教学手段：实物教具（如正方体模型，用于展示幂的概念）、课堂练习纸教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕同底数幂的除法法则，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考，如“如何理解指数相减的原理？”、“在什么情况下会用到同底数幂的除法？”

-监控预习进度：利用平台功能或学生反。嗫匮脑は敖，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解同底数幂的除法法则。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解同底数幂的除法法则，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过实例或故事，如“如何计算一个数的幂次方除以另一个数的幂次方？”引出同底数幂的除法课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解同底数幂的除法法则，结合实例帮助学生理解，如展示\(2^5÷2^2=2^3\)的计算过程。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生通过小组合作，解决类似问题，如\(3^4÷3^2\cdot3^3\)。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论，体验同底数幂除法在解决问题中的应用。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解同底数幂的除法法则。

-实践活动法：设计小组讨论，让学生在实践中掌握同底数幂除法。

作用与目的：

-帮助学生深入理解同底数幂的除法法则，掌握相关技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置包含同底数幂除法法则应用的练习题，如\(5^7÷5^3\)和\(x^6÷x^4\)的计算。

-提供拓展资源：提供与同底数幂除法相关的拓展练习和解释，如幂的运算在几何学中的应用。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的同底数幂的除法知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握程度

-学生能够熟练掌握同底数幂的除法法则，理解指数相减的原理。

-能够正确计算同底数幂的除法，如\(2^5÷2^2\)、\(3^4÷3^2\cdot3^3\)等表达式。

-能够识别并应用同底数幂的除法法则解决实际问题，如计算科学计算器或计算机编程中的幂运算。

2.能力提升

-培养了学生的逻辑推理能力，通过分析幂的运算规律，提高了解决问题的能力。

-增强了学生的数学抽象能力，能够将实际问题转化为数学模型，运用幂的运算进行计算。

-提高了学生的运算能力，使学生能够快速、准确地完成幂的运算。

3.学习兴趣

-通过联系生活实例和实践活动，激发了学生的学习兴趣，提高了课堂参与度。

-学生在解决问题的过程中，体会到了数学的实用性和趣味性，增强了学习动力。

4.团队合作与沟通能力

-在小组讨论和合作学习中，学生学会了与他人沟通交流，共同解决问题。

-通过分享自己的理解和思路，学生学会了倾听和尊重他人，提高了团队协作能力。

5.自主学习能力

-学生通过自主学习，提前预习和复习，养成了良好的学习习惯。

-学生能够独立完成作业和拓展学习，提高了自主学习能力。

6.反思与总结能力

-学生在完成作业和拓展学习后，能够对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

-学生能够发现自己在学习中的不足，并提出改进建议，促进了自我提升。

7.应用能力

-学生能够将幂的运算应用于实际问题解决，如计算科学计算器或计算机编程中的幂运算。

-学生能够运用幂的运算解决生活中的实际问题，如计算利息、计算功率等。

8.创新能力

-学生在解决实际问题的过程中，能够尝试不同的解题方法，提高创新能力。

-学生能够将幂的运算与其他数学知识相结合，解决更复杂的问题。板书设计①知识点：同底数幂的除法法则

-关键词：同底数、幂的除法、指数相减、底数不变

②词句：

-“同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。”

-“\(a^m÷a^n=a^{m-n}\)（\(m>n\)）”

③运算步骤：

-“识别同底数幂：检查底数是否相同。”

-“应用法则：底数不变，指数相减。”

-“计算结果：得到新的幂表达式。”