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2025年上海工商外国语职业学院高职单招数学历年(2016-2024)频考点试题含答案解析(图片大小可自由调整)一、单选题(共25题)1、在公差为d的等差数列{an}中,若把相邻两项依次相加,得到一个新数列:a1+a2,a3+a4,a5+a6,...a2n-1+a2n,...则这个新数列是等差数列且公差为()
(1分)A、dB、2dC、3dD、4d正确答案选项:参考答案:D解析【图片大小可调】
2、设三棱柱的侧面垂直于底面,所有的棱长都为a,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为()。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B
3、已知数列【图片大小可调】,则它的第5项为().().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析将n=5代入得【图片大小可调】.故选D.
4、下列说法正确的是()
(1分)A、如果两条直线互相垂直平分,那么这两条直线互为对称轴B、如果两个图形关于某条直线对称,那么它们的对应线段的长度相等C、如果两个三角形形状、大小完全相同,那么它们一定成轴对称D、如果两个图形关于某直线对称,那么对称点一定在这条直线的两旁正确答案选项:参考答案:B解析A、直线不能平分,故本选项错误;B、符合轴对称的性质,故本选项正确;C、两个三角形形状、大小完全相同,摆放位置不一定,则它们不一定成轴对称,故本选项错误;D、两个图形关于某直线对称,不一定对称点一定在这条直线的两旁,也可能在直线上,故本选项错误。本题考查的是轴对称的性质,熟知如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线是解答此题的关键。
5、过点P(2,1)与直线2x-y+1=0平行的直线的方程是()
(1分)A、2x-y-3=0B、x+2y-4=0C、2x-y-5=0D、2x+y-5=0正确答案选项:参考答案:A解析两直线平行,斜率相等,可将方程变换为y=2x+1,所以k=2。所以选择AC,再因为过点(2,1),代入方程可得A。
6、顶点在原点,焦点在y轴上,且焦点到准线的距离是4的抛物线方程是()。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A
7、下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是()
(1分)A、y=1/xB、y=(1/2)xC、y=1-x2D、y=2x正确答案选项:参考答案:D
8、已知角α终边上一点P的坐标是(-1,【图片大小可调】),则角α在0°~360°范围内的值是()(1分)A、30°B、45°C、60°D、120°正确答案选项:参考答案:D解析【图片大小可调】
9、【图片大小可调】
(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:A
10、两圆的半径为2与3,圆心距是小圆半径的2倍,则两圆的关系为()
(1分)A、相离B、外切C、相交D、内切或内含正确答案选项:参考答案:C解析圆心距小于两圆半径和。则为相交
11、化简:【图片大小可调】等于()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D
12、已知集合A={1,4},B={4,5,6},则AUB等于().(1分)A、{4,5,6}B、{1,4,5,6}C、{4}D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B解析因为A={1,4},B={4,5,6},所以AUB={1,4,5,6}.故选B.
13、函数【图片大小可调】的最小正周期是()
(1分)A、π/2B、πC、2πD、4π正确答案选项:参考答案:D
14、从1,2,3,4,5中任取2个数字,从6,7,8,9中任取2个数字,可以组成无重复数字的4位数()(1分)A、72个B、720个C、1440个D、1560个正确答案选项:参考答案:C解析【图片大小可调】
15、在【图片大小可调】中,【图片大小可调】,tanA=1/3,则sinA=()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A
16、已知点A(-1,0),B(5,6),P(3,4),且【图片大小可调】=【图片大小可调】,则【图片大小可调】=().
(1分)A、3B、2C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B
17、当x>0时,下列不等式正确的是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B解析因为x>0,所以【图片大小可调】所以【图片大小可调】。
18、下列式子一定是二次根式的是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析根据二次根式的定义,当根指数为2时,只需判断被开方数是否大于或等于0即可.A显然根号下小于0;B、D根号下可能小于0也可能大于0;C根号下一定大于0【图片大小可调】
19、一个两位数,个位上的数字是a,十位上的数字是b,这个两位数用含有字母的式子表示是()。
(1分)A、abB、10(a+b)C、10a+bD、10b+a正确答案选项:参考答案:D解析个位上的a表示a个1,即a×1=a;十位上的b表示b个10,即b×10=10b;所以这个两位数用含有字母的式子表示为10b+a,故选D。
20、以原点O为圆心,且截直线3x+4y+15=0所得弦长为8的圆的方程是().
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析设圆的半径为r,圆心O到直线3x+4y+15=0的距离【图片大小可调】由题意得,【图片大小可调】【图片大小可调】所以圆的方程是x2+y2=25.故选D.
21、如图,【图片大小可调】三个顶点的坐标分别是A(1,-1),B(2,-2),C(4,-1),将【图片大小可调】绕着原点O旋转75°,得到【图片大小可调】,则点B1的坐标为()【图片大小可调】
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C
22、
在区间[0,2]上随机取一个实数x,则事件“3x-1<0”发生的概率为()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析利用几何概型求概率,先解不等式,再利用解得的区间长度与区间[0,2]的长度求比值即得。解:由几何概型可知,事件“3x-1<0”可得x<【图片大小可调】,所以在区间[0,2]上随机取一个实数x,则事件“3x-1<0”发生概率为P=【图片大小可调】。
23、以下与tan30°大小相等的是()
(1分)A、cos60°B、cot60°C、cot30°D、tan60°正确答案选项:参考答案:B
24、已知二次函数【图片大小可调】的值恒小于零,那么实数m的取值范围为()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B
25、如图,已知四条线段a,b,c,d中的一条与挡板另一侧的线段m在同一直线上,请借助直尺判断该线段是()【图片大小可调】
(1分)A、aB、bC、cD、d正确答案选项:参考答案:A
二、判断题(共5题)1、“抛掷一枚硬币正面向上”是随机事件。()
(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:对解析当然也有可能出现“反面”,所以是随机事件
2、高三某班共有学生56人,其中女生24人,现用分层抽样的方法,选取14人参加一项活动,则应选取女生6人.()
(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:对解析由题意知,应选取女生人数为:14/56×24=6
3、【图片大小可调】(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:错解析等比数列【图片大小可调】前n项和【图片大小可调】
4、集合A={x|1≤x≤3}与集合{1,2,3}相等。()
(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:错解析集合A中不是只有正数,还有小数。故二者不相等
5、点(-1,-3)关于y轴的对称点为(-1,3)。()
(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:错解析关于y轴的对称点的坐标特征是横坐标相反,纵坐标相同,所以点(-1,-3)关于y轴的对称点为(1,-3)
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