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2025年内蒙古能源职业学院高职单招数学历年（2016-2024）频考点试题含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共25题)1、函数y=sin2x的最小正周期是().(1分)A、【图片大小可调】B、πC、2πD、4π正确答案选项：参考答案：B解析最小正周期【图片大小可调】故选B.

2、—个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面（）。(1分)A、至多有一个是直角三角形B、至多有两个是直角三角形C、可能都是直角三角形D、必然都是非直角三角形正确答案选项：参考答案：C

3、函数【图片大小可调】的最小正周期是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B

4、若直线l:y=kx+1被圆C:x2+y2-2x-3=0截得的弦最短，则直线l的方程是().

(1分)A、x=0B、y=1C、x+y-1=0D、x-y+1=0正确答案选项：参考答案：D解析由题意可知直线l:y=kx+1过定点P(0,1).圆C:x2+y2-2x—3=0化成标准方程为(x-1)2+y2=4.故圆心为C(1,0),半径r=2.则易知定点P(0,1)在圆内.由圆的性质可知当【图片大小可调】时，直线l:y=kx+1被圆C:x2+y2-2x—3=0截得的弦最短.因为【图片大小可调】,所以直线l的斜率k=1,即直线1的方程是x-y+1=0(负值舍去).故选D.

5、下列实数比较大。返氖().(1分)A、a>-aB、0>-aC、aD、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析a,b可能为正数、零、负数，因此选项A,B,D无法确定，而a一定小于a+1.故选C.

6、张师傅不小心将一块三角形玻璃打破成如图中的三块，他准备去店里重新配置一块与原来—模—样的，最省事的做法是()【图片大小可调】

(1分)A、带①去B、带②去C、带③去D、①②③都带去正确答案选项：参考答案：C解析3块将两侧的线延伸会得到一个交点

7、下列函数中，一次函数一共有（）个(1)y=(2/x)+1;(2)y=kx+b;(3)y=3x;(4)y=(x+1)2-x2;(5)y=x2-2x+1

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：B

8、若cosx=a，则【图片大小可调】等于（）

(1分)A、-a2B、a2C、2a2-1D、1-2a2正确答案选项：参考答案：D

9、已知正弦函数y=sinx,当x=5π/2时，y值为（）

(1分)A、0B、1C、1/2D、-1正确答案选项：参考答案：B解析y＝sin(5π/2)＝sin(2π＋π/2)＝sin(π/2)＝1

10、若|a|=-a，则a一定是（）

(1分)A、负数B、正数C、非负数D、非正数正确答案选项：参考答案：D解析根据绝对值的定义，绝对值等于它的相反数的数是负数或零。∵a的相反数是-a，且|a|=-a，∴a一定是负数或零

11、有下列命题：

(1)终边相同的角大小相同；

(2)第一象限角是锐角；

(3)钝角是第二象限角；

(4)第一象限角不可能是负角.

其中正确命题的个数是().(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：A解析(1)(2)(4)错误，(3)正确.

12、某班从包括2名男生和2名女生的4名候选人中随机选2人加入校学生会，则两名女生均被选中的概率是（）

(1分)A、1/6B、1/4C、1/3D、1/2正确答案选项：参考答案：A

13、A、B、C表示不同的点，【图片大小可调】表示不同的直线，a、β表示不同的平面，下列推理错误的是（）.【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：C

14、如果两球的体积之比为8:27，那么这两个球的表面积之比为（）。(1分)A、2:3B、4:9C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B

15、下列四组函数中，与f(x)=x表示同一个函数的是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析函数f(x)=x与选项A,D对应法则不同，与选项B定义域不同.故选C.

16、函数【图片大小可调】的定义域为().(1分)A、(-∞,9]B、(0,27]C、(0,9]D、(0,9)正确答案选项：参考答案：B解析函数【图片大小可调】的定义域须满足【图片大小可调】,且x>0,所以【图片大小可调】故选B.

17、不等式x2-x-2>0的解集为（）

(1分)A、{x|x>2或x<-1}B、{x|-1C、{x|-2D、{x|x>1或x<-2}正确答案选项：参考答案：A

18、已知锐角α，若sinα=【图片大小可调】，则cosα的值为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、1/2C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B

19、一般具有统计功能的计算器可以直接求出（）

(1分)A、平均数和标准差B、方差和标准差C、众数和方差D、平均数和方差正确答案选项：参考答案：A解析根据计算器的功能可得答案为A

20、若函数【图片大小可调】，且f（1）=f（3），则f（-1）=（）

(1分)A、5B、6C、7D、8正确答案选项：参考答案：D解析由题意得x=1和3是x2+bx+c=0的解

所以-b=1+3=4,b=-4

c=1×3=3

f（x）=x2+bx+c=x2-4x+3

将-1带入有f（-1）=1+4+3=8

21、轴截面为等边三角形的圆锥，它的侧面积与全面积之比为（）。(1分)A、1：2B、2：3C、【图片大小可调】D、3：4正确答案选项：参考答案：B

22、已知α为第二象限角，化简【图片大小可调】根号下【图片大小可调】（）

(1分)A、3B、2C、1D、-1正确答案选项：参考答案：D

23、有11个人参加篮球比赛，比赛时先分为2组，第1组6个队，第2组5个队，各组都进行单循环比赛，（即每队都与其他各队比赛一。，然后各组的前两名共4个队进行单循环赛决定冠亚军，共需比赛（）(1分)A、56场B、78场C、48场D、31场正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】

24、满足|x|+|y|≤4的整点(x，y)的个数是（）

(1分)A、16B、17C、40D、41正确答案选项：参考答案：D解析|x|=4时,y=0,有2个;|x|=3时,y=0,±1,有6个;|x|=2时,y=0,±1,±2,有10个;|x|=1时,y=0,±1,±2,±3,有14个;|x|=0时,y=0,±1,±2,±3,±4,有9个,∴共有2+6+10+14+9=41个

25、等差数列{an}中，S15=90,则a8=(

).

(1分)A、3

B、4C、6

D、12正确答案选项：参考答案：C解析因为【图片大小可调】所以a1+a15=12，又因为a1+a15=2a8，所以a8=6.故选C。

二、判断题(共5题)1、已知1/a>1/b,则a＜b。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析如果a为正b为负则后面不成立

2、函数y=1/x在(0,+∞)上单调递减。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对

3、三点确定一个平面。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析三点确定一个平面，显然不正确，当三点共线，不能确定一个平面．

4、“a=1”是“|a|=1”的充分但不必要条件。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析明显，当a=1时，a的绝对值=1，所以a=±1，不能推出a=1，所以是充分但不必要条件，故正确

5、池塘里的睡莲的面积每天长大1倍，若经过17天就可以长满整个池塘，但是要长满半个池塘却需要16天。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析因为睡莲面积每天增大1倍，从半个池塘到长满整个池塘，仅需1天的时间，所以这些睡莲长满半个池塘需要：17-1=16（天）；故答案为：16。此题用逆推的方法解答，睡莲的面积每天长大一倍，17天睡莲面积=16天睡莲面积×2，17天长满整个池塘，所以16天长满半个池塘。