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安康市高新中学高二年级第二学期第一次月考试卷数学命题人：张会昌时长：120分钟总分：150分一?单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合，，则（）A B. C. D.2.函数的图像在点处的切线方程为（）A. B.C D.3.直线与直线平行，则（）A. B.2或 C. D.或4.已知向量满足，且，则的值为（）A.2 B. C.1 D.5.函数的单调递减区间是（）A. B. C. D.6.在某城市中，A，B两地有如图所示的方格型道路网，甲随机沿道路网选择一条最短路径，从A地出发去往B地，途经C地，则不同的路线有（）A.90种 B.105种 C.260种 D.315种7.若等比数列中的，是方程的两个根，则等于（）A. B.1011C. D.10128.已知函数在R上的导函数为，若恒成立，且，则不等式的解集是（）A. B. C. D.二?多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）9.已知函数，其导函数的图象如图所示，则下列说法错误的是（

）A.有2个极值点 B.在处取得极小值C.有极大值，没有极小值 D.在上单调递减10.现有不同的红球4个，黄球5个，绿球6个，则下列说法正确的是（）A.从中选出2个球，正好一红一黄，有9种不同的选法B.若每种颜色选出1个球，有120种不同的选法C.若要选出不同颜色的2个球，有31种不同的选法D.若要选出2个球分给甲、乙两名同学，有210种不同方法11.已知函数，若函数有两个零点，则的值可能是（）A2 B. C.3 D.0三?填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）12.函数在区间上的最大值是__________.13.已知椭圆的右顶点为，过其焦点且垂直于长轴的弦长为1，则该椭圆的离心率为________.14.如果存在函数（为常数），使得对函数定义域内任意的都有成立，那么为函数的一个“线性覆盖函数”．已知，，若为函数在区间上的一个“线性覆盖函数”，则实数的取值范围______．四?解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.）15.某校将举行新学期的迎新晚会，已知初三?高一?高二分别选送了3?5?4个节目，现回答以下问题：（用排列组合数表示，不需要合并化简）（1）若初三的节目彼此都不相邻，共计有多少种出场顺序；（2）若高二的节目出场顺序固定，共计有多少种出场顺序；（3）高一的节目不能排最先出场且初三的节目不能最后出。布朴卸嗌僦殖龀∷承.16.已知等比数列的前n项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和.17.如图所示，直三棱柱体积为2，的面积为.（1）求到平面的距离；（2）设为的中点，，平面平面，求二面角的正弦值.18.已知函数.（1）讨论的单调性；（2）证明：当时，.19.设分别是双曲线的左、右两焦点，过点的直线与的右支交于M，N两点，过点（﹣2，3），且它的