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第05讲：牛顿运动定律的应用一：知识精讲归纳考点一、力和运动的关系牛顿第二定律确定了物体加速度和力的关系：加速度的大小与物体所受合力的大小成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与物体受到的合力的方向相同．物体的初速度与加速度决定了物体做什么运动，在直线运动中：考点二、两类基本问题大重难点一、从受力确定运动情况的基本思路分析物体的受力情况，求出物体所受的合力，由牛顿第二定律求出物体的加速度；再由运动学公式及物体运动的初始条件确定物体的运动情况．流程图如下：已知物体受力情况eq\o(→,\s\up7(由F＝ma))eq\x(求得a)eq\o(→,\s\up30(由\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(v＝v0＋at,x＝v0t＋\f(1,2)at2,v2－v\o\al(,02)＝2ax))))求得x、v0、v、t大重难点二、．从运动情况确定受力1．从运动情况确定受力的基本思路分析物体的运动情况，由运动学公式求出物体的加速度，再由牛顿第二定律求出物体所受的合力；再分析物体的受力，求出物体受到的作用力．流程图如下：eq\x(已知物体运动情况)eq\o(→,\s\up7(由运动学公式))eq\x(求得a)eq\o(→,\s\up7(由F＝ma))eq\x(确定物体受力)2．从运动情况确定受力的解题步骤(1)确定研究对象，对物体进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图．(2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度．(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合力．(4)选择合适的力的合成与分解的方法，由合力和已知力求出待求的力．二：考点题型归纳题型一、牛顿定律和直线运动（简单过程）1．（2022秋·河南洛阳·高一校联考）新疆长绒棉因纤维较长而得名，无人机为长绒棉喷洒农药。无人机悬停在某一高度，由静止开始沿水平方向做匀加速直线运动，3s末的速度大小为6m/s，然后无人机沿水平方向做匀速直线运动并开始喷洒农药。若喷洒农药前无人机和农药的总质量为90kg，取重力加速度大。蛟诩铀俳锥，空气对无人机的作用力大小约为（

）A．180N B．900NC．918N D．1080N【kok电子竞技】C【详解】飞机在匀加速直线运动中，根据速度公式有解得对飞机进行受力分析，根据力的合成有故选C。2．（2023春·云南保山·高一校联考期中）如图甲所示，放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力的作用，力的大小与时间的关系与物块的运动速度与时间的关系如图乙、丙所示，取。下列说法正确的是（）A．滑动时物块受到的摩擦力大小是B．物块的质量为C．物块在内的加速度大小是D．物块与地面间的动摩擦因数是0.4【kok电子竞技】D【详解】A．根据图甲和图乙可知，在6～9s过程中，物块做匀速直线运动，则此时拉力等于摩擦力，即f=6N故A错误；BC．在3～6s过程中，根据牛顿第二定律得解得故BC错误；D．物块与地面间的动摩擦因数是故D正确。故选D。3．（2023秋·山东临沂·高一校考期末）发生交通事故进行事故分析的时候，刹车线的长度是重要的分析指标之一、在某次交通事故中，汽车刹车线的长度为，假设汽车的轮胎与地面之间的动摩擦因数为0.6（。，则汽车刹车开始时的速度大小为（）A． B． C． D．【kok电子竞技】D【详解】汽车做的是匀减速直线运动，根据牛顿第二定律解得由代入数据解得故选D。题型二、牛顿定律和直线运动（复杂过程）4．（2023·全国·高一专题练习）如图所示是某游乐场的海豚表演。小海豚从水池冲出，以速度滑过坡道底端的点，经过向上滑过坡道上点时的速度为。该坡道为直道，足够长且倾角，已知，。重力加速度。铝兴捣ㄕ返氖牵ǎ〢．小海豚上滑的加速度大小为B．小海豚和坡道之间的动摩擦因数为0.1C．小海豚滑过点后还能继续向上滑D．小海豚下滑回到点时速度大小为【kok电子竞技】B【详解】A．设海豚向上滑行的加速度大小为a，则A错误；B．设海豚与斜面间的摩擦因数为，海豚的质量为m，根据牛顿第二定律可得解得B正确；C．小海豚滑过点后还能继续向上滑的距离为C错误；D．海豚上滑的最大距离为海豚沿斜面下滑的加速度为，则则海豚重新回到O点的速度为解得D错误。故选C。5．（2023秋·湖北襄阳·高一襄阳四中统考期末）质量为1kg的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小取。则（）A．2s末物块的加速度大小为4m/s2B．4s末物块的速度大小为4m/sC．前6s内物块距出发位置最远距离为9mD．6s末物块回到出发位置【kok电子竞技】D【详解】A．内，对物块受力分析，由牛顿第二定律2s末物块的加速度大小为A错误；B．3s末物块的速度大小为内物块做匀减速直线运动，由牛顿第二定律解得，物块在这阶段的加速度大小为所以，4s末物块的速度大小为B错误；C．4s末物块速度减为零，然后再反向加速，所以前6s内物块距出发位置最远距离为前4s内的位移C错误；D．内，物块向左做匀减速直线运动，由牛顿第二定律解得6s内的位移为所以，6s末物块回到出发位置，D正确。故选D。6．（2022秋·湖北武汉·高一武汉二中校考期末）如图甲所示，倾角的光滑斜面体固定在水平面上，一质量为的滑块放在斜面上，时刻在滑块上施加一平行斜面体的拉力使其由静止开始运动，滑块的加速度随时间的变化规律如图乙所示，取沿斜面向上的方向为正，已知重力加速度g取10m/s2，，，则下列说法正确的是（）A．滑块2s末运动到最高点B．2s末滑块速度的大小为6m/sC．1s末与3s末滑块的速度等大反向D．0~1s内拉力与3~4s内拉力大小之比为2:1【kok电子竞技】D【详解】A．由乙图可知滑块均处于向上加速，加速度方向沿斜面向下，且加速与减速阶段加速度是对称的，由运动的对称性可知，前两秒加速至最大速度，最后两秒减速直至4s末速度减为0，即滑块4s末运动到最高点，故A错误；B．由图像与t轴所围成的面积表示速度变化量，则有故B错误；C．滑块均处于向上加速，加速度方向沿斜面向下，且加速与减速阶段加速度是对称的，由运动的对称性可知，1s末的速度与3s末速度大小相等，方向相同，速度大小均为且方向沿斜面向上，故C错误；D．0~1s内，对滑块受力分析后由牛顿第二定律有解得3~4s内，对滑块受力分析后由牛顿第二定律有解得则可知，故D正确。故选D。题型三、物体在斜面上的运动7．（2023秋·湖北·高一统考期末）如图所示，将小玻璃珠从A处沿着玻璃斜面以lm/s的速度大小向上弹出，经过1秒到达斜面底端B处，速度大小为2m/s。若不计摩擦和空气阻力，规定沿斜面向上为正方向，关于玻璃珠的这段运动，下列等式中正确的是（）A．末速度 B．平均速度C．速度变化量 D．沿斜面向上运动的最大位移【kok电子竞技】D【详解】A．由题知，规定沿斜面向上为正方向，故末速度，故A错误；B．设斜面的倾角为，因不计摩擦和空气阻力，则玻璃珠受重力和支持力作用，根据牛顿第二定律有解得说明玻璃珠从A到B的过程中加速度保持不变，则可视为做匀变速直线运动，根据匀变速直线运动的推论，可得平均速度为故B错误；C．速度变化量故C错误；D．根据加速度的定义式，则加速度为则玻璃珠沿斜面向上运动的最大位移故D正确。故选D。8．（2024·全国·高一专题练习）如图所示，通过物体做加速运动来测定动摩擦因数。小木块在倾角为θ的固定斜面上由静止加速下滑，时间t内的位移为s，下列表述正确的是（）A．动摩擦因数tanB．t时刻的速度为C．s大小不变，θ越。奔鋞越长D．θ太小木块不能下滑是因为动摩擦因数变大【kok电子竞技】C【详解】A．小木块在倾角为θ的固定斜面上由静止加速下滑,则有可得即故A错误；B．时间t内的位移为s，有则t时刻的速度为故B错误；C．若s大小不变，θ越。蚣铀俣仍叫。，可知时间t越长，故C正确；D．θ太小木块不能下滑是因为重力的下滑分力小于最大静摩擦力，而动摩擦因数不变，故D错误。故选C。9．（2023秋·山东菏泽·高一校考期末）滑雪运动中，运动员恰好能沿粗糙且足够长的倾角=30°的斜直轨道匀速下滑。如图所示，若让该运动员从斜直轨道底端以v0=10m/s的初速度沿轨道向上运动，重力加速度g取10m/s2。则（）A．运动员与轨道间的动摩擦因数为B．运动员经t=2s沿轨道滑到最高点C．运动员滑到最高点后将静止不动D．运动员在t=2s时速度大小为10m/s，方向沿轨道向下【kok电子竞技】C【详解】A．运动员恰好能沿粗糙且足够长的倾角=30°的斜直轨道匀速下滑，则解得选项A错误；B．上滑时解得a=g滑到最高点的时间为选项B错误；CD．因满足则运动员滑到最高点后将静止不动，在t=2s时速度大小为0，选项C正确，D错误。故选C。题型四、物体在外力作用下的运动10．（2023秋·广东深圳·高一校考期末）如图所示，质量为，倾角为的斜面静止于地面上，质量为的物块沿斜面匀速下滑。当对物块分别施加竖直向下、水平向右的力，斜面与地面始终相对静止，在物块静止之前，下列说法不正确的是（）A．当施加竖直向下的力时，地面对斜面的支持力增加，摩擦力不变B．当施加竖直向下的力时，物块仍然匀速下滑C．当施加水平向右的力时，地面对斜面的支持力增加，摩擦力不变D．当施加水平向右的力时，地面对斜面的支持力增加，摩擦力变大【kok电子竞技】D【详解】B．未施加力之前，对物块受力分析，应有施加竖直向下的力时，则有联立解得所以当施加竖直向下的力时，物块仍然匀速下滑，故B正确；A．未施加力之前，对物块和斜面整体受力分析，应有施加竖直向下的力时，由前面分析可知物块匀速下滑，对物块和斜面整体受力分析，则有施加前后斜面与地面之间始终没有摩擦力，所以当施加竖直向下的力时，地面对斜面的支持力增加，摩擦力不变，故A正确；CD．施加水平向右的力时，物块受到的斜面的支持力增大，斜面对其的摩擦力增大，物块向下做匀减速运动，结合前面分析可知物块受到的斜面对其的支持力、滑动摩擦力的合力方向竖直向上，根据牛顿第三定律可得物块对斜面体的作用力竖直向下，所以地面对斜面体的摩擦力仍为零，物块向下做匀减速运动，处于超重状态，此时物块和斜面整体受地面的支持力大于整体重力，所以地面对斜面的支持力增加，故C正确；D错误。本题要选不正确选项，故选D。11．（2023秋·天津西青·高一天津市西青区杨柳青第一中学校考期末）如图所示，倾角为θ的光滑斜面放置水平地面上，当把斜面固定时，一个滑块沿着这个斜面下滑（如图甲所示）。若该斜面在水平外力F的推动下水平向右加速运动，且该滑块与斜面恰好保持相对静止状态（如用乙所示），则以下说法正确的是（）A．图甲中滑块的加速度大小为B．图乙中滑块的加速度大小为C．图乙中滑块受到的支持力大小为D．图乙中，若增大水平推力F，滑块将相对于斜面下滑【kok电子竞技】C【详解】A．斜面固定时，滑块加速下滑，在垂直斜面方向上合力为零，则解得故A错误；B．斜面体和滑块一起匀加速运动时，滑块的合力水平向右，受力如图，根据平行四边形定则得解得故B错误；C．图乙中滑块受到的支持力大小为故C正确；D．图乙中，若增大水平推力F，则加速度增大，滑块将相对于斜面上滑，故D错误。故选C。12．（2023秋·广西贵港·高一统考期末）如图所示，楔形斜面静止在粗糙的水平地面上，斜面倾角为θ，物块A的质量为m，物块A与斜面B之间的动摩擦因数为μ，在水平外力F的作用下，物块沿斜面向上做加速度大小为a的匀加速直线运动，重力加速度大小为g，则F的大小为（）A． B．C． D．【kok电子竞技】D【详解】根据牛顿第二定律得根据平衡条件得解得故选D。题型五：含有连接体物体问题13．（2023春·江苏南京·高一江苏省高淳高级中学校联）一倾角为θ、质量为M的斜面体C始终静止在水平地面上，斜面光滑，底面粗糙，如图所示，轻质弹簧两端分别与质量均为m的A、B两球连接。B球靠在挡板上，系统处于静止状态．重力加速度大小为。当撤去挡板瞬间，下列说法正确的是（）

A．球A的瞬时加速度沿斜面向下，大小为B．球B的瞬时加速度沿斜面向下，大小为C．地面对斜面体C的支持力为D．地面对斜面体C的摩擦力为【kok电子竞技】C【详解】A．当撤去挡板瞬间，弹簧弹力不发生突变，球A的受力情况不变，故球A的瞬时加速度为零，故A错误；B．对球A受力分析有对球B受力分析有，挡板的支持力为当撤去挡板瞬间，挡板的支持力突变为零，弹簧弹力不变，可知球B的瞬时加速度沿斜面向下，大小为故B错误；C．根据对斜面体C受力分析，地面对斜面体C的支持力为故C正确；D．地面对斜面体C的摩擦力为故D错误。故选C。

14．（2023秋·江苏连云港·高一统考期末）如图所示，质量为m的物块通过细绳绕过轻质定滑轮，与光滑水平桌面上质量为M的物块相连，绳与桌面平行，重力加速度为g。下列说法正确的是（）

A．M的加速度大小为B．绳中拉力等于mgC．将M与m互换，M的加速度大小不变D．将M与m互换，细绳中的拉力大小不变【kok电子竞技】D【详解】AB．设绳的拉力为F，对物体M研究，根据牛顿第二定律有对物体m，有联立可得，故AB错误；CD．将M与m互换，根据牛顿第二定律，有联立可得，故C错误，D正确。故选D。15．（2023春·吉林长春·高一长春外国语学校校考开学考试）如图，质量为的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为的物体1，与物体1相连接的绳与竖直方向成θ角，则下列说法不正确的是（

）

A．车厢的加速度为B．绳对物体1的拉力为C．物体2所受底板的摩擦力为D．底板对物体2的支持力为【kok电子竞技】D【详解】AB．以物体1为研究对象，重力和拉力T，根据牛顿第二定律得得则车厢的加速度也为。对1的拉力为故AB正确；CD．对物体2研究，根据牛顿第二定律得竖直方向，根据平衡条件可得故C正确，D错误。本题选不正确项，故选D。题型六：整体法和隔离法在牛顿定律的应用16．（2023秋·安徽安庆·高一统考期末）如图所示，一辆小车在水平面上以一定的加速度向右做匀加速直线运动时，一物块放在倾角为的斜面上，斜面又压在车厢竖直后壁上，物块、斜面、车厢三者恰能保持相对静止，且斜面刚好不沿后壁下滑。已知该斜面的斜边光滑，斜面与车厢后壁间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则斜面与车厢后壁间的动摩擦因数的值为（

）

A． B． C． D．【kok电子竞技】B【详解】设物块的质量为，斜面质量为，小车对斜面的弹力为，小车与斜面的摩擦力为，物块、斜面、车厢三者恰能保持相对静止，将物块和斜面看成整体，水平方向有竖直方向有对物块受力分析，设斜面对滑块的弹力为F，水平方向有竖直方向有可得斜面与车厢后壁间的动摩擦因数的值为故选B。17．（2023春·河南平顶山·高一汝州市第一高级中学校联考阶段练习）如图所示，将小木块A轻放在位于光滑水平面上倾角的斜面B上，二者之间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知A、B的质量均为0.9kg，取重力加速度大小。对A施加一水平作用力F，要使A、B一起做匀加速直线运动，F的最大值为（

）

A． B． C． D．【kok电子竞技】B【详解】假设A、B恰能保持相对静止时的加速度大小为a，对A、B整体分析，水平方向有竖直方向有设此时A对B的压力大小为，A对B的摩擦力大小为，对B进行受力分析如图所示，水平方向有竖直方向有且解得故选B。

18．（2023·全国·高一假期作业）如图所示，5块质量均为m的木块并排放在水平地面上，编号为3的木块与地面间的动摩擦因数为，其他木块与地面间的动摩擦因数为，当用水平力F推第1块木块使它们共同加速运动时，下列说法正确的是（）A．由右向左，两块木块之间的摩擦力依次变小B．木块加速度为0.2m/s2C．第2块木块与第3块木块之间的弹力大小为0.90FD．第3块木块与第4块木块之间的弹力大小为0.38F【kok电子竞技】D【详解】A．木块之间只有弹力，无摩擦力，A错误；B．对整体进行受力分析，由牛顿第二定律得由于未知，加速度无法求得结果，B错误；C．对前两块木块进行受力分析，由牛顿第二定律得得C错误；D．对前三块木块进行受力分析，由牛顿第二定律得得D正确；故选D。题型七：传送带问题19．（2023秋·山东潍坊·高一校考期末）如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率运行，初速度大小为的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的图像（以地面为参考系）如图乙所示。已知，则下列说法错误的是（

）

A．时刻，小物块离A处的距离达到最大B．时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C．时间内，小物块受到的摩擦力方向始终向右D．时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用【kok电子竞技】D【详解】A．由图像可知，小物块在时间内向左做匀减速运动，时刻之后反向向右运动，故小物块在时刻离A处的距离达到最大，故A正确，不满足题意要求；BCD．小物块在时间内向左做匀减速运动，相对传送带也是向左运动，时间内反向向右做匀加速运动，但速度小于传送带向右的速度，仍是相对传送带向左运动，时刻两者同速，在时间内，小物块与传送带相对静止，一起向右匀速运动，所以时间内，小物块受到的摩擦力方向始终向右，时刻小物块相对传送带滑动的距离达到最大，时间内，小物块不受摩擦力作用，故BC正确，不满足题意要求，D错误，满足题意要求。故选D。20．（2023秋·全国·高一期中）如图所示，倾角为且长的传送带以恒定的速率沿顺时针方向运行，现将一质量的物块（可视为质点）以的速度从底部滑上传送带，传送带与物块之间的动摩擦因数，。：（1）物块开始运动的加速度大小为a；（2）物块速度减为零经过的时间t；（3）如果物块不能从传送带的顶端滑出，求传送带的最短长度。【kok电子竞技】（1）；（2）0.7s；（3）0.65m【详解】（1）物块刚开始运动时，物块速度大于传送带速度，物块所受的摩擦力沿传送带向下，根据牛顿第二定律解得（2）物块与传送带速度相等所需的时间代入数据可得物块速度与传送带速度相等后，根据牛顿第二定律可得速度减为零还需要的时间物块速度减为零经过的时间（3）物块从开始运动到与传送带共速过程中得物块速度等于传送带速度到速度减为零过程中如果物块不能从传送带的顶端滑出，求传送带的最短长度题型八：滑板问题21．（2023春·黑龙江齐齐哈尔·高一校联考开学考试）如图所示，倾角为的倾斜传送带AB以的恒定速率逆时针转动，一个可视为质点的煤块，以的初速度从A点沿传送带向下运动直到离开B点。已知AB长度，煤块与传送带间的动摩擦因数，不计传送带滑轮的尺寸，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，重力加速度g取。求：（1）煤块速度达到与传送带相同所需时间；（2）煤块在传送带上运动的总时间；（3）煤块在传送带上留下的划痕长度。

【kok电子竞技】（1）0.2s；（2）1.7s；（3）2.25m【详解】（1）煤块比传送带慢，煤块所受摩擦力向下，根据牛顿第二定律得解得煤块速度达到5m/s所需时间为（2）0.2s时间内运动的距离为煤块继续加速，煤块所受摩擦力向上，根据牛顿第二定律得解得煤块即将离开B点时的速度为解得加速下滑的时间为煤块在传送带上的运动时间总为（3）煤块比传送带速度慢时形成的划痕长度煤块比传送带速度快时形成的划痕长度故划痕长度等于共速后的位移差22．（2023秋·全国·高一期中）如图所示，质量的小物块A可以看作质点，以初速度滑上静止的木板B左端，木板B足够长，当A、B的速度达到相同后，A、B又一起在水平面上滑行直至停下。已知，A、B间的动摩擦因数，，木板B与水平面间的动摩擦因数，，g取。求：（1）小物块A刚滑上木板B时，A、B的加速度大小和；（2）A、B速度达到相同所经过的时间t；（3）A、B一起在水平面上滑行至停下的距离。

【kok电子竞技】（1），；（2）；（3）【详解】（1）根据题意可知，A与B之间的滑动摩擦力大小B与水平面之间的滑动摩擦力大小当A刚滑上B时，由牛顿第二定律，对A有对B有解得，（2）设A、B达到相同的速度为，对A、B相对滑动的过程，由公式对A有对B有解得，（3）以A、B整体为研究对象，由牛顿第二定律得一起在水平面上滑行至停下过程解得23．（2023秋·江苏盐城·高一江苏省射阳中学校考期末）如图所示，质量的薄木板B长，放在水平地面上，质量的物体（可看成质点）置于木板右端，已知间动摩擦因数，A与地面间和与地面间的动摩擦因数均为，g取。A、B开始均静止，在板的右端施加一水平恒力F。（1）若恒力为，求物体的加速度大。唬2）若恒力为，求时物体的速度大。唬3）若施加恒力为F3，将从下抽出，最后停下的位置距离初位置，求运动的总时间；（4）求力F3的大小。

【kok电子竞技】（1）；（2）；（3）；（4）【详解】（1）地面与B之间得最大静摩擦力当拉力F小于7.5N时，A、B两物体均静止，因此当时，A的加速度为0。（2）当两者恰好发生相对滑动时，A、B间恰好达到最大静摩擦力，此时加速度相等，则可得临界值因为，所以两者共同加速，整体分析则时，A的速度

（3）A在落地前的加速度A落地后的加速度为，且设A经历时间下落，且速度为v，则根据速度与位移的关系可知解得则运动的总时间（4）对B，根据牛顿第二定律对A、B分析可知联立可得24．（2023秋·江苏南京·高一统考期末）如图所示，在倾角的斜面上，有一质量的长木板。质量的小铁块（可视为质点）从长木板上某处开始，以相对地面的初速度沿长木板向下滑动，而长木板在沿斜面向上的拉力F作用下始终向上做的匀速运动。一段时间后，小铁块与长木板保持相对静止。已知小铁块与长木板、长木板与斜面间的动摩擦因数均为0.9，。，。（1）求小铁块下滑时的加速度大小a；（2）为了保证长木板做匀速运动，求不同阶段拉力F的大。唬3）为了保证小铁块不从长木板上滑落，小铁块运动的初始位置距离长木板下端至少多远？

【kok电子竞技】（1）1.2m/s2；（2）40.8N，33.6N；（3）3.75m【详解】（1）设小铁块的加速度大小为a，取沿斜面向上方向为正方向，对小铁块根据牛顿第二定律得f2﹣mgsinθ=ma又f2=μN2=μmgcosθ解得a=g(μcosθ﹣sinθ)=1.2m/s2方向沿斜面向上。（2）小铁块先沿斜面向下做匀减速运动至速度为零，再沿斜面向上做匀加速运动，最终以速度v与长木板一起沿斜面向上做匀速运动。在小铁块速度达到v之前，拉力满足在小铁块速度达到v之后，小铁块与长木板相对静止，拉力满足（3）设经过时间t后小铁块达到速度v，则v﹣(﹣v0)=at解得t=2.5s设此段时间内小铁块的位移大小为s1，长木板的位移大小为s2，则有方向沿斜面向下，有s2=vt=2.5m方向沿斜面向上，为了保证小铁块不从长木板上滑落，小铁块运动的初始位置距离长木板下端的距离至少为三：课堂过关精练一、单选题25．（2023秋·全国·高一期中）一足够长的水平传送带正以a的加速度做匀减速运动，将一金属块无初速放在传送带上，此时传送带的瞬时速度为v，金属块和传送带之间的动摩擦因数为，且，金属块不影响传送带的匀减速运动，最后它们都静止，重力加速度为g。则下列说法中正确的是（）

A．金属块的最大速度可以达到v B．金属块先加速运动，后接着做匀速运动C．传送带的加速度越大，金属块的加速度也越大 D．传送带的加速度越大，金属块的加速时间越短【kok电子竞技】D【详解】AB．金属块放在传送带上后，先做初速度为零的匀加速直线运动，而传送带做初速度为v的匀减速直线运动，直到二者速度大小相等，此时传送带的速度小于v，之后金属块做匀减速直线运动，故金属块的最大速度小于v，故A、B错误；C．因为，所以金属块的加速度由摩擦力提供，传送带的加速度变大不会影响金属块的加速度，故C错误；D．传送带的加速度越大则传送带的速度会更快地减速至与金属块相等，即金属块的加速时间越短，故D正确。故选D。26．（2023·全国·高一专题练习）如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧至最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复，通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t的变化图像如图乙所示，则（）

A．t1时刻小球速度最大B．t2至t3时间内，小球速度一直增大C．t2至t3时间内，小球速度先增大后减小D．t3时刻小球返回出发点【kok电子竞技】C【详解】A．小球落到弹簧表面后，开始压缩弹簧，此后弹簧的弹力开始增大，小球受到的合力减。较蛉匀幌蛳，当重力等于弹力时合力为零，速度达最大，故t1时刻小球速度没有达到最大，故A错误；BC．t2至t3这段时间内，小球受到的弹力逐渐变。嫉Υ笥谥亓，小球做加速运动，当弹力等于重力时，速度最大，当弹力小于重力时，小球做减速运动，故小球的速度先变大后变。蔆正确，B错误；D．t3时刻弹力为0，则此时小球刚脱离弹簧，故D错误。故选C。27．（2023秋·吉林·高一吉林一中校考阶段练习）如图甲所示，倾角为的足够长的光滑斜面上，有一质量的物体受到平行斜面向上的力F作用，其大小F随时间t变化的规律如图乙所示，时刻物体速度为零，重力加速度，下列说法中正确的是（）

A．第1s内物体的加速度最大B．第2s末物体的速度为零C．2s初到3s末时间内物体沿斜面向上做匀减速直线运动D．第3s末物体回到了原来的出发点【kok电子竞技】B【详解】A．规定沿斜面向上为正方向，设第1s、2s、3s内的加速度分别为a1、a2、a3，根据牛顿第二定律分别有解得，，所以第3s内物体的加速度最大，故A错误；BC．因为第1s内和第2s内的加速度大小相等、方向相反，且t=0时刻物体速度为零，根据对称性可知第2s末物体的速度为零，之后（即2s末到3s末时间内）物体沿斜面向下做匀加速直线运动，故B正确，C错误；D．前2s内物体的位移为第3s内物体的位移为第3s末物体的位移为即此时物体在出发点斜下方，故D错误。故选B。28．（2023秋·河北保定·高一校联考阶段练习）如图所示，带支架的平板小车沿水平面向右做直线运动，质量为m的小球A用轻质细线悬挂于支架，小车右端质量为M的物块B始终相对于小车静止。物块B与小车平板间的动摩擦因数为μ。若某段时间内观察到轻质细线与竖直方向夹角为θ，且保持不变，则在这段时间内（）

A．小车一定正在做加速运动B．轻质细线对小球A的拉力大小为C．物块B所受摩擦力大小为μMg，方向水平向左D．小车对物块B的作用力大小为，方向为斜向左上方【kok电子竞技】D【详解】A．对A受力分析，由牛顿第二定律得解得方向水平向左，则小车向右做减速运动，故A错误；B．细绳的拉力为故B错误；CD．由题意可知，A与小车相对静止，则小车与A具有相同的加速度，即小车的加速度大小为gtanθ，方向水平向左，此刻物块B的加速度与小车相同，根据牛顿第二定律方向水平向左，小车对物体B的作用力为方向为斜向左上方，故C错误，D正确。故选D。29．（2023春·安徽合肥·高一校联考开学考试）如图所示为游乐场滑梯的示意图，滑梯的斜面段长度L=5.0m，高度h=3.0m，游客与斜面的动摩擦因数为，游客从斜面顶端由静止下滑，已知游客质量为m=50kg，游客可以看成质点并不计空气阻力，重力加速度。则（）

A．游客下滑过程中受到斜面的支持力为500NB．游客下滑过程中加速度大小为C．游客下滑到底端的时间约为1.4sD．游客下滑到底端的速度大小约为10m/s【kok电子竞技】C【详解】A．设斜面倾角为，则有可得游客下滑过程中受到斜面的支持力为故A错误；BCD．根据牛顿第二定律可得解得游客下滑过程中加速度大小为根据解得游客下滑到底端的时间为游客下滑到底端的速度大小为故BD错误，C正确。故选C。30．（2023秋·云南保山·高一校考阶段练习）如图，质量为m=2kg的木块恰能沿倾角为θ=37°的斜面匀速下滑，现在水平方向上对木块施加一水平推力F=80N，使木块从斜面底端沿斜面向上做初速度为0的匀加速直线运动，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：（1）斜面的动摩擦因数?；（2）物块沿斜面向上匀加速的加速度a；（3）物块运动6s后撤去F，撤去F后物块能继续沿斜面上滑的距离x（斜面足够长）。【kok电子竞技】（1）0.75；（2）2m/s2，方向沿斜面向上；（3）6m【详解】（1）木块恰能沿斜面匀速下滑时解得（2）物块沿斜面向上匀加速时，由牛顿第二定律得联立解得方向沿斜面向上。（3）撤去F瞬间时速度为撤去F后，设木块加速度大小为，由牛顿第二定律得解得根据运动学规律解得撤去F后物块能继续沿斜面上滑的距离为x=6m31．（2023秋·全国·高一期中）粗糙水平面上有一质量的长木板B，它与水平面间的动摩擦因数，木板的左端有一可视为质点、质量的物块A，它与木板间的动摩擦因数，如图所示。t=0时刻给A施加水平向右的恒力F=28N，作用后撤去拉力，已知物块A始终未离开木板，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g。：（1）撤去拉力时物块A和木板B的速度大。唬2）木板B的最小长度；（3）木板运动过程中所通过的位移大小。【kok电子竞技】（1），；（2）；（3）【详解】（1）撤去拉力前，对A有解得对B有解得（2）撤去拉力前，A相对B向右滑动的距离从撤去拉力到A、B达到共速，A做减速运动，B继续做加速运动，对A可有设这段过程经历的时间为t，达到的共同速度为v，则有解得该过程A又相对B向右滑动的距离之后，因，A、B两物体将一起减速到零，故木板B的最小长度（3）A、B共速前木板B通过的位移共速后木板B通过的位移木板B通过的总位移四：高分突破精练一、单选题32．（2023秋·江苏宿迁·高一江苏省泗阳中学校考期末）如图所示，小车内有一小球被轻质弹簧和一条细线拴接。小车在水平面上直线运动，弹簧始终保持竖直状态，细线与竖直方向成α角。下列说法正确的是（）

A．小车不可能做匀速运动B．小车可能向左做加速运动C．细绳有拉力时，弹簧一定有弹力D．弹簧有弹力时，细绳可能没拉力【kok电子竞技】D【详解】A．若细绳没有拉力，小球受到重力和弹簧弹力而平衡，小车做匀速运动，故A错误；B．若细绳有拉力时，细线的拉力在水平方向的分力向右，根据牛顿第二定律可知，小球的加速度方向向右，小车向右做加速运动或向左做减速运动，故B错误；C．细绳有拉力且拉力在竖直方向的分力等于小球重力时，弹簧无弹力，故C错误；D．若弹簧有弹力且弹簧的弹力等于小球的重力时，细线没有拉力，故D正确。故选D。33．（2023秋·江苏宿迁·高一江苏省泗阳中学校考期末）传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图为倾斜传送带装置的示意图，传送带足够长，木箱M正在静止的传送带上以加速度a匀加速下滑，某时刻传送带突然顺时针以速度，启动，则传送带启动后（）

A．木箱M开始加速上滑B．木箱M开始减速下滑C．木箱M继续以加速度a匀加速速下滑D．木箱M仍然匀加速下滑，但加速度比a值小【kok电子竞技】C【详解】木箱M在静止的传送带上以加速度a匀加速下滑，说明滑动摩擦力向上，传送带启动后，木箱相对传送带下滑，受沿传送带向上滑动摩擦力，大小不变，则木箱受力不变，所以木箱继续以加速度a匀加速速下滑。故选C。34．（2023秋·江苏南京·高一统考期末）如图甲所示，倾角为的传送带以恒定速率沿顺时针方向转动。一物块以初速度从底部冲上传送带向上运动，其图像如图乙所示，物块到达传送带顶端时速度恰好为零，。，，则（）

A．传送带的速度为B．传送带底端到顶端的距离为C．物块与传送带间的动摩擦因数为0.25D．物块所受摩擦力方向一直与其运动方向相反【kok电子竞技】C【详解】A．由图乙可知，传送带速度为，故A错误；B．物块上升的位移大小等于图像所包围的面积大。源痛锥说蕉ザ说木嗬胛10m，故B错误。C．在内物块的加速度大小为根据牛顿第二定律得解得故C正确；D．由乙图可知在内物块的速度大于传送带的速度，物块所受摩擦力的方向沿斜面向下，与物块运动的方向相反；内，物块的速度小于传送带的速度，物块所受摩擦力的方向沿斜面向上，与物块运动的方向相同，故D错误。故选C。35．（2023秋·江苏盐城·高一校联考期末）如图甲，在光滑的水平面上，物体A在水平方向的外力F作用下做直线运动，其图像如图乙所示，向右为正方向，下列判断正确的是（）

A．在0~1s内，外力F不断增大 B．在1~3s内，外力F先变小后变大C．在1~3s内，外力F方向向右 D．在3s末，物体位于出发点右方【kok电子竞技】D【详解】A．在0~1s内，图象切线不断减。蚣铀俣炔欢霞跣。膳６俚诙定律得知外力F不断减。蔄错误；BC．在1~3s内，图象的斜率不变，则加速度不变，故外力F大小不变，方向向左，故BC错误；D．根据速度图象与坐标轴所围的“面积”大小等于位移，t轴上方位移为正，下方位移为负，则前3s内物体的位移为正，说明物体处于出发点右方，故D正确。故选D。36．（2023春·云南红河·高一校考期中）如图所示，A、B两物块的质量分别为和，静止叠放在水平地面上。已知A、B间的动摩擦因数为，B与地面间的动摩擦因数为，重力加速度g取。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现对A施加一水平拉力F，则（）

A．当时，A与B相对地面静止B．当时，A的加速度大小为C．当时，A与B发生相对滑动D．无论F为何值，B加速度大小不会超过【kok电子竞技】B【详解】A．A、B间的最大静摩擦力力为B与地面间的最大静摩擦力力为可知当时，A与B相对地面静止，故A错误；BCD．设当拉力为时，A、B刚好保持相对静止一起在水平面上加速运动，以A、B为整体，根据牛顿第二定律可得以B为对象，根据牛顿第二定律可得联立解得，可知当时，A与B发生相对滑动；当时，A、B保持相对静止一起在水平面上加速运动，以A、B为整体，根据牛顿第二定律可得解得当A与B发生相对滑动时，B的加速度最大，则有解得故B正确，CD错误。故选B。二、多选题37．（2023秋·全国·高一期中）如图所示，质量为M的木板上放置质量为m的木块，一水平向右的牵引力作用在木块上，二者一起沿水平地面向右做匀加速直线运动。下列说法正确的是（）

A．木块对木板的力大于木板对木块的力B．木板受到木块水平向右的摩擦力C．如果二者一起向右运动的加速度增大，则木块受到木板的摩擦力增大D．如果二者一起向右运动的加速度减。蚰景迨艿降孛娴哪Σ亮跣　緆ok电子竞技】BC【详解】A．木块对木板的力与木板对木块的力是一对相互作用力，大小相等，故A错误；B．木块与木板一起沿水平地面向右做匀加速直线运动，加速度方向向右，可知木板受到木块水平向右的摩擦力，故B正确；CD．设木板与地面间的动摩擦因数为，则木板受到地面的摩擦力为以木板为对象，根据牛顿第二定律可得解得可知木板受到地面的摩擦力与加速度大小无关；如果二者一起向右运动的加速度增大，木块与木板间的摩擦力增大，故C正确，D错误。故选BC。38．（2023秋·重庆长寿·高一统考期末）输送带是运输固体物料的常用的运输工具，重庆江北机场传输行李的过程简化为如题图所示，绷紧的水平传送带足够长，且始终以v1=2m/s的恒定速率顺时针运行。初速度大小为v2=3m/s的小墨块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小墨块滑上传送带开始计时，小墨块在传送带上运动5s后与传送带的速度相同，取g=10m/s2。则（）A．小墨块未与传送带速度相同时，受到的摩擦力方向水平向右B．小墨块的加速度大小为0.4m/s2C．小墨块与传送带间的动摩擦因数为0.2D．小墨块在传送带上的痕迹长度为12.5m【kok电子竞技】AD【详解】A．小墨块未与传送带速度相同时，相对传送带向左运动，受到传送带的摩擦力方向水平向右，故A正确；BC．小墨块在摩擦力的作用下做匀变速运动，小墨块在传送带上运动5s后与传送带的速度相同，故加速度大小为方向向右；根据牛顿第二定律可得解得小墨块与传送带间的动摩擦因数为故BC错误；D．小墨块向左减速运动时，对小墨块有，联立解得，小墨块向左减速的过程中，传送带的位移大小为小墨块向右加速运动时，对小墨块有，联立解得，此过程传送带的位移大小为则小墨块在传送带上的痕迹长度为故D正确。故选AD。39．（2023秋·安徽安庆·高一安庆一中校考阶段练习）如图，倾角为的倾斜传送带以的恒定速率逆时针转动，一可视为质点的煤块以的速度从点沿传送带向下运动直到离开点。已知长度，煤块与传送带间的动摩擦因数，不计传送带滑轮的尺寸，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，重力加速度。则（）A．末，煤块速度达到B．煤块即将离开点时的速度为C．煤块在传送带上的运动时间为D．煤块在传送带上的划痕为【kok电子竞技】ACD【详解】A．当刚把煤块放上传送带上时，对煤块受力分析如下图所示，在垂直传送带方向上煤块处于平衡状态，故此时煤块受到的滑动摩擦力为所以煤块向下的加速度为煤块达到传送带的速度所用时间为故A正确；B．0.2s时间内运动的距离为煤块继续加速，煤块所受摩擦力向上，根据牛顿第二定律得解得煤块即将离开B点时的速度为解得故B错误；C．加速下滑的时间为煤块在传送带上的运动时间为故C正确；D．滑痕长度等于共速后的位移差故D正确。故选ACD。40．（2023秋·全国·高一期中）如图甲所示，在顺时针匀速转动的倾斜传送带底端，一质量m=1kg的小物块开始以某一初速度向上滑动，传送带足够长，传送带与水平面的夹角θ=37°，物块运动的v-t图像如图乙所示。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（）

A．物块的初速度大小为5m/sB．物块与传送带之间的动摩擦因数为0.5C．t=0.5s后物块运动的加速度大小为2m/s2D．物块从开始沿传送带向上运动到它所能到达的最高点，这一过程所经历的时间为2.5s【kok电子竞技】BC【详解】A．由图乙所示图像可知，物块的初速度大小为10m/s，故A错误；B．由图示图像可知，物块在传送带上先做匀减速直线运动，减速到与传送带速度相等后继续向上做匀减速直线运动，由图示图像可知，物块刚滑上传送带时的加速度大小由牛顿第二定律得代入数据解得故B正确；C．由图示图像可知，0.5s后物块的速度小于传送带的速度，物块继续做匀减速直线运动，由牛顿第二定律得代入数据解得，物块的加速度大小故C正确；D．由图示v-t图像可知，物块的初速度，传送带速度，物块减速到与传送带速度相等需要的时间，物块减速到零上升到最大高度需要的时间物块从开始沿传送带向上运动到它所能到达的最高点经历的时间故D错误；故选BC。41．（2023秋·全国·高一期中）如图所示，质量为1kg的木板B静置在足够大的水平地面上，其左端有一可视为质点、质量为2kg的物块A，现对物块A施加一水平向右、大小为9N的恒力，两者由静止开始运动，2s后撤去恒力，物块A恰好能到达木板B的右端。已知物块A与木板间B的动摩擦因数为0.2，木板B与水平地面间的动摩擦因数为0.1，取重力加速度大。铝兴捣ㄕ返氖牵

）

A．撤去恒力时木板B的速度大小为2m/s B．木板B的长度为2.5mC．木板B运动的最大距离为9m D．物块A运动的最大距离为13.5m【kok电子竞技】ACD【详解】A．撤去恒力前，对B由牛顿第二定律得解得撤去恒力时木板B的速度大小为故A正确；B．撤去恒力前，对A由牛顿第二定律得解得撤去恒力时木板A的速度大小为撤去恒力后，A做匀减速运动，由牛顿第二定律得解得A的加速度大小为撤去恒力后，B依然做匀加速运动；撤去恒力，物块A恰好能到达木板B的右端，则A到达B右端时二者有共同速度，可得解得，A、B达到共同速度时木板B运动的距离为A、B达到共同速度时木板A运动的距离为木板B的长度为故B错误；CD．A、B达到共同速度以后共同做匀减速运动，加速度大小为此后运动的位移大小为木板B运动的最大距离为物块A运动的最大距离为故CD正确。故选ACD。三、解答题42．（2023秋·全国·高一期中）如图所示，物体的质量，与水平地面间的动摩擦因数为，在与水平方向夹角为、大小为的恒力作用下，由静止开始加速运动，当时撤去，求：（1）物体做加速运动时的加速度大。唬2）撤去后，物体在内运动的距离。

【kok电子竞技】（1）；（2）【详解】（1）根据牛顿第二定律得物体做加速运动的加速度大小为（2）末物体的速度为根据牛顿第二定律得，撤去后的加速度为则物体匀减速滑行的时间为故撤去后时物体已停止运动，其内滑行的距离为43．（2023秋·全国·高一期中）如图所示，水平面与倾角的斜面在B处平滑相连，水平面上A、B两点间距离。质量的物体（可视为质点）在水平拉力F作用下由A点从静止开始运动，到达B点时速度为，此时立即撤去F，物体将沿粗糙斜面继续上滑（物体经过B处时速率保持不变）。已知物体与水平面及斜面间的动摩擦因数均为0.2