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绝密★启用前2025年中考考前信息必刷卷数学（广东省专用）考情速递中考·新动向：2025年广东中考数学将更灵活多变，注重基础知识与综合能力。题型丰富，有选择题、填空题、解答题等，难题占比提升。压轴题聚焦几何与代数，强化逻辑推理。新趋势包括引入开放性、探究性题目，减少机械记忆，增加实际应用背景题目，考查知识运用能力。这些变化旨在更全面地考察学生的数学核心素养，促进其全面发展，助力学生在未来学习和生活中更好地运用数学知识和技能。中考·新考法：1.新定义问题将成为新的考点，这类题目通常融合了创新性、综合性和灵活性，有助于减少机械刷题的现象。例如第9题。2.知识交汇问题将成为命题的新方向，不仅涉及学科内的知识整合，还可能涵盖跨学科的内容，以此检验学生的综合素养和灵活应用能力。例如第6、22、23题。3.提供丰富数学文本或材料，要求学生具备良好的阅读理解能力，并能以精准的数学语言表述观点和解法。例如第20、21题。4.紧密结合生活常景、社会热点或科技前沿，要求考生精准运用数学知识，解决情境中的实际问题。例如第3、19题。5.动态几何与变化类问题，聚焦点的运动，图形的平移、旋转、轴对称等变换，深入考查学生对几何性质及动态变化的理解和把握。例如第10、22、23题。中考·新情境：1.情境题目的创新性、实时性成为新亮点。题目背景可能会结合时事热点、传统文化或生活实际，以此激发学生的学习兴趣和探索欲。例如第2题以剪纸文化为背景，第3题以全国GDP为背景，第19题以为背景，让数学文化题和社会热点题将成为常态，通过这些题目的设计，旨在培养学生的社会责任感和文化认同感。命题·大预测：预测1：传统文化题，例如第2题。预测2：新定义函数题,例如第9题。预测3：社会热点题，第3、19题。预测4：跨学科题，第6题。预测5：知识交汇题，例如第22题（三角形、矩形与旋转交汇），第23题（二次函数与三角形交汇）。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题kok电子竞技后，用铅笔把答题卡对应题目的kok电子竞技标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他kok电子竞技标号。回答非选择题时，将kok电子竞技写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各数中，绝对值最大的是（

）A． B． C． D．2．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．剪纸艺术起源于人民的社会生活蕴含了丰富的文化历史信息，表达了广大民众的社会认识、生活理想和审美情趣．下列剪纸图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A． B．C． D．3．【热点素材】2024年12月27日，国家统计局、国务院发布了第五次全国经济普查结果，对2023年初步核算数进行了修订，修订后，2023年为万亿元．数据万亿元用科学记数法表示为（

）A．元 B．元C．元 D．元4．将一把直尺与一块含有角的直角三角板按如图方式放置，若，则为（

）A． B． C． D．5．下列计算中，正确的是（

）A． B．C． D．6．生活中的很多变化都是物理变化或化学变化．下面的五张卡片除图片内容不同外，其他没有区别，放置于暗箱中摇匀．从中随机抽取两张卡片，卡片内容均为化学变化的概率是（

）A． B． C． D．7．若点在第二象限，则a的取值范围是（

）A． B． C． D．8．如图，在中，，，经过A，C两点，的延长线交于点D．若，，则的半径是（

）A． B． C． D．9．定义：若x，y满足，（m为常数），则称为“和谐点”．下列说法正确的是（

）①是“和谐点”；②直线上有且只有一个“和谐点”；③当时，反比例函数的图象上最多只有两个“和谐点”；④若二次函数的图象上有3个“和谐点”，则或．A．①③ B．①④ C．②③ D．②④10．如图1，在菱形中，，是菱形内部一点，动点从顶点出发，沿线段运动到点，再沿线段运动到顶点，停止运动．设点运动的路程为，，表示与的函数关系的图象如图2所示，则菱形的边长是（

）A． B．8 C． D．4填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11．在函数中，自变量的取值范围是．12．若一个多边形的内角和比外角和多，则这个多边形的边数为．13．设一元二次方程的两个根为，，则．14．如图，在中，，点分别是的中点，若点在线段上，且，则的度数为15．如图，在扇形中，，点为的三等分点，为．上一动点，连接．当的值最小时，图中阴影部分的面积为（结果保留）解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分.16．（本题7分）计算：．17．（本题7分）马鞍山长江公铁大桥是巢马城际铁路控制性工程，主桥采用主跨三塔钢桁梁斜拉桥，总长3248米，为世界上首座双主跨超千米的三塔斜拉桥，图1是正在建设中的边塔．如图2，为了测量边塔上的点到的高度，数学测绘社团在与塔底同一平面上选取两个测量点，，使得点，，在同一条直线上，测得点的仰角，，用米尺测得，之间的距离为160米，求的高．（参考数据：，，．，，．）18．（本题7分）如图，在四边形中，，点E是的中点，且(1)尺规作图：作的平分线，交于点F，连接（保留作图痕迹，不写作法）；(2)在（1）所作的图中，若，且，请判断形状，并说明理由．解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.19．（本题9分）近来，由于的横空出世，大语言模型成为人工智能领域的热门话题．有关人员开展了、两款聊天机器人的使用满意度评分测验，并从中各随机抽取20份，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用表示，分为四个等级：不满意，比较满意，满意，非常满意），下面给出了部分信息：抽取的对款聊天机器人的评分数据中“满意”的数据为84，86，86，87，88，89；抽取的对款聊天机器人的评分数据为65，68，69，81，84，85，86，87，87，88，88，94，95，96，96，96，98，98，99，100．抽取的对、款聊天机器人的评分统计表机器人平均数中位数众数“非常满意”所占百分比88968888根据以上信息，解答下列问题：(1)上述图表中________，________，________．(2)根据以上数据，你认为哪款聊天机器人更受用户喜爱？请说明理由（写出一条理由即可）．(3)在此次测验中，有180人对款聊天机器人进行评分，240人对款聊天机器人进行评分，请估计此次测验中对聊天机器人不满意的人数．20．（本题9分）健康中国，营养先行．每年的5月第三周是全民营养周，某校食堂在全民营养周到来之际，推出系列营养套餐，其中营养套餐的菜品如图所示．(1)该套餐中的蛋白质和脂肪这两类营养素主要来自清蒸鱼块和滑炒鸡。100克清蒸鱼块和滑炒鸡丁中的蛋白质和脂肪含量如下表所示．按配餐要求，每份套餐中清蒸鱼块和滑炒鸡丁两道菜品提供的蛋白质、脂肪量应分别为31.75克和22.7克，求每份该种套餐中清蒸鱼块和滑炒鸡丁两道菜各有多少克；清蒸鱼块（每100克）滑炒鸡。100克）蛋白质（克）1615脂肪（克）814(2)按配餐要求，每份素炒时蔬中芹菜与西兰花共250克，已知每100克芹菜与每100克西兰花分别含有1.5克、2.5克的膳食纤维，若要使每份素炒时蔬中所含的膳食纤维不少于5克，则每份素炒时蔬中西兰花至少有多少克？21．（本题9分）综合与实践活动主题扇面制作活动情景如图1，扇面字画是一种传统的中国艺术形式，它将字和绘画结合在扇面上，形成一种独特的艺术风格．为了迎接我市2025年传统民俗文化活动的到来，某班组织同学们开展扇面制作展示活动．如图2所示，扇面形状为扇环，已知，，．活动小组甲组乙组制作工具直尺、三角板、量角器、圆规、剪刀制作材料【任务一】确定弦的长度．如图2，请你求出所对弦的长度．【任务二】设计甲组扇面．如图3，已知甲组的圆形卡纸直径为请运用表格中所给工具在中设计与图2相同的扇面，并标出相应数据．【任务三】确定卡纸大。缤4，乙组利用矩形卡纸，恰好设计出与图2相同的扇面，求矩形卡纸的最小规格（即矩形的边长）．解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分.22．（本题13分）综合与探究【问题情境】在中，，数学活动课上，同学们将绕点A顺时针旋转到，连接，过点作于点．【特例分析】（1）如图1，若点与点A重合，判断线段和的数量关系，并说明理由；【探究发现】（2）如图2，若点在线段的延长线上，且时，判断线段与线段的数量关系，并说明理由；（3）如图3，若点在线段上，且时，设，请用含的代数式表示线段．23．（本题14分）综合与实践．【问题提出】某兴趣小组开展综合实践活动：在中，，D为上一点，．动点P以每秒1个单位的速度从C点出发，在三角形边上沿匀速运动，到达点A时停止，以为边作等边．设点P的运动时间为t秒，的面积为S，探究S与t