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1、第二十六章 反比例函数,26.2实际问题与反比例函数,知识与能力,利用反比例函数的知识，分析、解决实际问题,渗透数形结合思想，提高用函数观点解决问题的能力 进一步提高用函数观点解决问题的能力，体会和认识反比例函数这一数学模型,过程与方法,教学目标,渗透数形结合思想 渗透数形结合思想，进一步提高用函数观点解决问题的能力，体会和认识反比例函数这一数学模型,情感态度与价值观,利用反比例函数的知识分析、解决实际问题 分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式,教学重难点,给我一个支点，我可以撬动地球！ 阿基米德,背景知识,阻力阻力臂=动力动力臂,阻力臂,阻力,动力臂,动力,背景知识,杠杆定律,在我们

2、使用撬棍时,为什么动力臂越长就越省力？,你知道了吗？,反比例函数,发现：动力臂越长，用的力越小.,即动力臂越长就越省力,小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米 (1)动力 F 与动力臂 L 有怎样的函数关系? (2)当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要 多大的力?,(3)若想使动力F不超过题(2)中所用力的一半, 则动力臂至少要加长多少米?,（4）假定地球重量的近似值为牛顿 （即为阻力），假设阿基米德有牛顿 的力量，阻力臂为千米，请你帮 助阿基米德设计该用多长动力臂的杠杆才 能把地球撬动,给我一个支点我可以把地球撬动,解: 由已知得L=61025210

3、3=1.21029,变形得：,当F=500时，L=2.41026千米,在物理电学知识中，用电器的输出功率（瓦），两端的电压（伏）及用电器的电阻（欧姆）有如下 关系： . 这个关系也可写为 ； 或 .,一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示. (1)输出功率P与电阻R有怎样的关系?,一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示. (2)用电器输出功率的范围多大?,结合上例，想一想为什么收音机、台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？,思考,收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速是由

4、用电器的输出功率决定的.,通过调整输出功率的大。湍艿鹘谑找艋囊袅、台灯的亮度以及电风扇的转速。,在某一电路中，电源电压U保持不变，电流I（A）与电阻R（）之间的函数关系如图所示 （1）写出 I 与 R 之间的函数解析式；,解：（1）设 ， 根据题目条件知， 当I=6时，R=6， 所以K=36，即：I = ,（2）结合图象回答：当电路中的电 流不超过12安培时，电路中电阻R 的取值范围是多少欧姆？,电流不超过3A， 即 I = 12， 所以R3（欧姆）,1京沈高速公路全长658km，汽车沿京沈高速 公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需 时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之 间的函

5、数关系式是_.,2某工作小组完成某项任务可获得2000元报酬， 若计划由x人完成这项任务，则人均报酬y （元）与人数x（人）之间的函数关系式是 _ ,随堂练习,3小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和 阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米 （1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当 动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的 力？ （2）若想使动力F不超过题（1）中所用的一 半，则动力臂至少要加长多少？,4小眉将一篇30 000字的社会调查kok电子竞技录入电 脑，打印成文 （1）如果小眉以每分种200字的速度录入， 他需要多少时间才能完成录入任务 （2）录入文字的速度v（字/min）与完成录 入的时间t（min）有怎样的函数关系？ （3）若小眉计划在4h内完成录入任务，那么 她每分钟至少应录入多少个字？,150分钟,125个字,用函数观点解实际问题的关键： 一要搞清题目中的基本数量关系，将实际问题抽象成数学问题，看看各变量间应满足什么样的关系式； 二是要分清自变量和函数，以便写出正确的函数关系式，并注意自变量的取值范围； 三要熟练掌握反比例函数的意义、图象和性质，特别是图象，要做到数形结合，这样有利于分析和解决问题,课堂小结,