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1、有理数的加法,问题1,小明在一条东西向的跑道上,先走了5米,又走了3米,问:他现在位于原来位置的哪个方向,与原来位置相距多少米?,答案确定吗?有多少种情况? 与你的同桌交流一下。,-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,(+5)+(+3)=8,5,3,8,二、有理数加法的意义,1、向东走5米,再向东走3米,两次一共向东走了多少米?,研究,-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1,- 3,- 5,(-5)+(-3)=-8,-8,2、向西走5米,再向西走3米,两次一共向东走了多少米?,3、 向东走5米,再向西走3米, 两次一共向东走了多少米?,5+(-3)=2,-1 0 1 2 3
2、 4 5 6,5,-3,2,4、 向东走3米,再向西走5米,两次一共向东走了多少米 ?,3+(-5)=-2,-3 -2 -1 0 1 2 3 4,3,-5,-2,5、向东走5米,再向西走5米,两次一共向东走了多少米?,5+(-5)=0,-1 0 1 2 3 4 5 6,- 5,5,6、向西走5米,再向东走0米,两次一共向东走了多少米?,(-5)+ 0 = -5,-5 -4 -3 -2 -1 0 1,-5,+0,观察、比较上述两例的几个式子,看能否从这些算式中得到启发,想办法归纳出有理数加法的法则?,讨论归纳,1. 5 + 3 = 8 2.(-5)+(-3)= - 8,3. 5+(-3)=2 4
3、. 3+(-5)=-2 5. 5+(-5)=0,6.(-5)+0=-5,三、有理数加法的类型,同号两数相加,异号两数相加,一数和零相加,讨论研究,1、 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。,四、有理数加法法则,学生归纳,2、 异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数 的两个数相加得0。,3、 一个数同0相加,仍得这个数。,比较“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系?,比较,注意:1、确定和的符号; 2、确定和的绝对值。,回答: 有理数加法运算,先要根据具体情况正确选用法则,确定“和”的符号;再计算“和”的绝对值,用的就是小学里学
4、过的加法运算。,五、有理数的加法运算,例一: 1、(-4)+(-5 ),=-( ) (取相同的符号),=-(4 + 5) (把绝对值相加),=- 9,(同号两数相加),2、( -6) + 2,(绝对值不相等的异号两数相加),(取绝对值较大的加数符号),(用较大的绝对值减去较小的绝对值),=-( ),=- 4,=-(6 2 ),应用,(1) (-3)+(-9) (2) (-1/2)+(+1/3) (3) 0 +( -01 ),例二: 计算,解:(1)原式 =-(3+9) =-12,(2)原式=-(1/2-1/3) =-1/6,(3) 原式= -01,接力口答: 1、 (+4)+(-7) 2、 (
5、-8)+(-3) 3、 (-9)+(+5) 4、 (-6)+(+6) 5、 (-7)+0 6、 8+(-1) 7、 (-7)+1 8、 0+(-10),1、 -3,巩固练习,2、 -11,3、 -4,4、 0,5、 -7,6、 7,7、 -6,8、-10,计算,并说明理由: (1)15+(-22) (2)(-13)+(-8) (3)(-0.9)+1.5 (4)2.7+(-3.5) (5)1/2+(-2/3) (6)(-1/4)+(-1/4) (7) (-1.25)+(-15/2),( -7 ),( -21 ),( 0.6 ),( -0.8),(16),( -12),( -8.75),1.有理数
6、加法分三类: , , ; 2.有理数加法法则 有理数加法运算须确定: 和的 与和的 ;,思考: 1.两数和一定大于每一个加数吗? 2.两数和的绝对值与两数绝对值的和或差 的关系?,同号相加,异号相加,数与0相加,符号,绝对值,归纳小结:,同步第11页6,判断题,1 两个负数的和一定是负数,2 两个数的和一定大于每个加数,3 绝对值相等的两个数的和等于零,4 若两个有理数之和是正数,则这 两个有理数一定都是正数,5 两个绝对值不相等的有理数的和一定不 等于零,6 正负两数的和不是正数就是负数,异号绝对值不等的两数相加,分步思考:,确定和的符号;,确定和的绝对值,写出所得和;,相反数相加直接得出零。,注意:,
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