高中数学 第三章 3.3.2 简单的线性规划问题 第一课时 利用简单的线性规划求最值 NO.2 课下检测_第1页
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1、【创新方案】2013kok电子竞技高中数学 第三章 3.3.2 简单的线性规划问题 第一课时 利用简单的线性规划求最值 NO.2 课下检测 新人教Akok电子竞技必修5一、选择题1若x，yR，且则zx2y的最小值等于()A2B3C5 D9解析：可行域如图阴影部分所示，则当直线x2yz0经过点M(1,1)时，zx2y取得最小值，为123.答案：B2设不等式组表示的平面区域为D.若指数函数yax的图象上存在区域D内的点，则a的取值范围是()A(1,3 B2,3C(1,2 D3，)解析：画出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示(包括边界)当a1时才能够使函数yax的图象上存在区域D上的点，由图可知当函数yax的图象经过

2、点A时a取得最大值，由方程组解得x2，y9，即点A(2,9)，代入函数解析式得9a2，即a3，故1a3.答案：A3若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是()Aa5 Ba7C5a7 Da5或a7解析：如图，当直线ya位于直线y5和y7之间(不含y7)时满足条件，故5a1时，可行域是一个封闭的三角形区域，由(a1)12得a3.答案：37已知点P(x，y)的坐标满足条件点O为坐标原点，那么|PO|的最小值等于_，最大值等于_解析：画出约束条件对应的可行域，如图|PO|表示可行域上的点到原点的距离，从而使|PO|取得最小值的最优解为点A(1,1)；使|PO|取得最大值的最优解为点B(1

3、,3)|PO|min，|PO|max.答案：8(2012宜春高二检测)实数x、y满足不等式组则的取值范围是_解析：不等式组表示的区域为图中阴影部分，即动点(x，y)与定点A(1,1)连线的斜率l1的斜率k1kAB，由得B(1,0)，则k1，又l2与xy0平行，1)答案：，1)三、解答题9如果由约束条件所确定的平面区域的面积为Sf(t)(0t1)，试求f(t)的表达式解：由约束条件所确定的平面区域是五边形ABCEP(如图)，其面积Sf(t)SOPDSAOBSECD，而SOPD121，SOABt2，SECD(1t)2所以Sf(x)1t2(1t)2t2t(0t1)10若S为不等式组表示的平面区域，则当a从2连续变化到1时，求动直线xya扫过S中的那部分区域的面积解：如图所示，直线xya扫过S中的区域为四边形AOBC.S四边形AOBCSAODSCBD22.

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