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1、立体几何专题复习二面角授课类型：复习课 授课对象：内江市第六中学高新校区高2023届16班全体学生学情分析：班级大部分同学基础一般，有个别突出的，也有个别较差的。在复习过程中仍然要注重基。舜蠖嗍，对个别同学个别对待。1 教学目标（1）通过对二面角的复习，加深对定义的理解。进一步巩固解决二面角的方法，包括二面角有无明显棱时的解决策略等（2）在对二面角的平面角的寻找过程中，帮助学生掌握合理的思考问题的方法和解题策略，提升学生的问题分析能力、解决问题的能力（3）在讨论过程中，培养学生之间的沟通及语言表达在发现问题、分析问题、解决问题的认知过程，体验数学的美2 教学重难点重点：二面角的大小解决

2、方法难点：利用线面垂直法寻找二面角的平面角3 教学方法教法与学法：通过一题多变复习法、及类型综合复习教学法，让学生学会探究合作，学会思考手段：一体机多媒体、希沃白板、班级优化大师、希沃蒙层、希沃克隆4 教学过程知识梳理（1）二面角的定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫二面角，这条直线叫二面角的棱；（2）二面角大小的度量：二面角的平面角.学生活动一：两人一组两两PK，对屏幕中二面角相关的问题进行正误判断.设计意图：由于刚上课，学生注意力不集中，通过游戏PK，让学生回归到课堂；通过学生的作答情况及时总结学生对二面角基本知识点的掌握情况.基础过关如图，在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABC

3、D，四边形ABCD为正方形，求二面角B-AP-C的大小.设计意图：突出课堂重点“寻找二面角的平面角的本质”，即分别在两个半平面内寻找垂直于棱的线.与此同时，总结两个方法：定义法、垂面法.题型升华例1 在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD为矩形，AB=AP=2，BC=22,求二面角A-PC-B的平面角的余弦值.学生活动二：学生独立思考，探索不同的寻找二面角的平面角的方法.设计意图：通过学生思考，利用希沃克隆工具对比不同学生的作答方式.教师讲解并板书，突破课堂难点“利用线面垂直法寻找二面角的平面角”.练习1 在例1的条件下，如图1，平面PAB与平面PCD所成锐二面角的正切值为 .

4、例2 如上图2，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，平面BC1D与平面AA1B1B所成锐二面角的的余弦值为 .图2学生活动三：二面角中无明显棱时，如何寻找二面角的平面角.设计意图：培养学生数学问题转化的能力，将其转化为已有知识“有明显棱”.让“寻找棱，寻找垂直于棱的两条线”贯穿整个课堂.利用希沃蒙层工具让学生更加直观地理解“补体”.高分进阶 练习2 如图，底面ABCD为菱形，边长为23，PA平面ABCD，PA=26，且ABC=60.（1）求二面角A-PB-C的平面角的余弦值. （2）若Q是PC上一个动点，当CQ长度多少时，使得二面角Q-BD-C的平面角的余弦值为13.学生活动四：课堂定时训练

5、(独立完成-小组交流讨论-展台展评)，巩固二面角的求解方法.设计意图：让学生在规定时间内进行作答，培养学生解决数学问题的能力与效率.然后小组合作学习，为了让学生学会聆听，学会表达，让其对本节课的重难点掌握得更加透彻.最后将学生的作答情况利用希沃移动展台进行快速展评，强调学生易错点。课堂小结1、寻找二面角的平面角的常见方法：（1）有棱：定义法、垂面法、线面垂直法（2）无明显棱：寻找棱（补形）、寻找两平面的垂线2、求二面角的步骤：一作、二证、三计算3、立体几何问题解题策略：空间问题平面化作业布置1、必修二教材： P78页A组（49题），B组（1、2题）2、课后探索：如何利用空间向量解决二面角的问题？